我實在是不怎麼能寫博客。。。就當Coursera課程的筆記了。
parsing是繼lexical analysis之後的第二個內容，在我們完成了Lexical analysis之後，我們需要將輸入的token對組成一個Parse Tree，爲後來的語義分析做準備。那麼Parsing到底有哪些內容呢？
Context Free Grammar，Derviation， Recursive Decent Algorithm， Bottom-up Parsing等等，我們一個一個看。
一: Context Free Grammar 又叫 CFG, 根據 CFG的定義，它包含以下幾個方面：
{
a set of terminals;
a set of non-terminals;
a start symbol (non-terminals);
a set of production (can be anything);
}
先解釋以下terminal 和non-terminal的問題，terminal是parsing中的最後單元，它不能被解釋成其它東西了，好比說數字 int(我們不關心int的具體值)，操作符(*+-/)，關鍵字。而non-terminal是一種抽象的標號，它可以被解釋成terminal或者non-terminal。看一個例子：
E -> E + E | E - E | E * E | E / E | int | epsilon
這句話的意思就是 E可以被解釋成以下集中形式 E + E， E - E ..., 其中包括 int這樣的 terminal還有一個特殊的符號 epsilon（它表示空）。 值得注意的是這種解釋方法和Regular Expr很相近，其中的 '|' 和 Regular Expr 當中的 '|' 有相同的作用，“可以將E替換成右邊的任何一種 production”。
總結以下，對CFG的操作：
1：從 Start Symbol開始（通常叫S）;
2：將左邊的任何一個non-terminal 替換爲Production;
3：重複第二步知道沒有全部都爲terminal位置;
順便我們可以定義CFG的 語言 L（G）： 所有可以被G規則解釋出來的字符串，我們就認爲它在G的語言中（In the language of G）。
不幸的是，識別兩種Grammar是否相同是一種non-trival的工作。由於很多時候你不能窮舉所有在Language中的String，所以我們只能取寫出一個足夠好的Grammar，讓它識別String是否在L(G)中。
二：Derviation：這是我們得到Parse Tree的方法。
一般構建的方法有兩種，left most 和 right most， 它們是指我們要從當前的Production中的最左邊的non-terminal開始還是從最右邊的開始，該non-terminal可以被展開爲Grammar當中的任何一種規則。
由於之前的CFG只能告訴我們一個string是否在L(G)中，我們確實需要一種方法來構建Parse樹，還是舉個例子：
假設我們的CFG爲 "E -> E + E | E * E | (E) | id", 要匹配的string是 id * id + id, 則我們可以這樣構建
E E
-> E + E / \
-> E * E + E E + E
-> id * E + E / \ |
-> id * id + E E * E id
-> id * id + id | |
id id
同時我們又可以這麼構建：
E E
-> E * E / \
-> E * E + E E * E
-> id * E + E | / \
-> id * id + E id E + E
-> id * id + id | |
id id
這樣就帶了了ambiguity， and ambiguity is BAD! 下一篇我們在討論ambiguity