CSAPP——實驗一 位運算

最近學習了Coursera上面的《Hardware/Software Interface》 。該課源自於華盛頓大學計算機專業，華盛頓大學將該課搬到了Coursera，現在已經是公開課性質的，視頻完全可以自由下載。

課程鏈接如下：Coursera–Hardware/Software Interface

這門課的大部分內容是對應於書《深入理解計算機系統》，該書的英文名稱是《Computer Systems: A Programmer’s Perspective》。 該書講解了計算機的底層知識，其中大部分我認爲是一個合格程序員必須掌握的，在此推薦此書。該課的主要亮點是實驗，5個實驗不同的知識考查，能夠讓我們比平時更加深入地瞭解計算機的原理。

位運算

實驗一考查了位運算，實驗的要求是實現用幾個有限的運算符實現簡單的功能函數。但是有一些自己感覺還是很難實現，參考了github之後才明白過來。具體如下：

/* 
 * bitAnd - x&y using only ~ and | 
 *   Example: bitAnd(6, 5) = 4
 *   Legal ops: ~ |
 *   Max ops: 8
 *   Rating: 1
 */
int bitAnd(int x, int y) {
        //只用 ~ 和 | 操作符 來實現與操作
        // 將 x 和 y的 爲0的位 並起來 然後取反即可
       return ~(~x|~y);
}
/* 
 * bitXor - x^y using only ~ and & 
 *   Example: bitXor(4, 5) = 1
 *   Legal ops: ~ &
 *   Max ops: 14
 *   Rating: 1
 */
int bitXor(int x, int y) {
  //要點：找到 x 和 y 中 都爲0 和都爲1的 位
  // （x&y）都爲1     （~x&~y）都爲0
  return ~(x&y)&(~(~x&~y));
}
/* 
 * thirdBits - return word with every third bit (starting from the LSB) set to 1
 * and the rest set to 0
 *   Legal ops: ! ~ & ^ | + << >>
 *   Max ops: 8
 *   Rating: 1
 */
int thirdBits(void) {
//返回的int值的二進制中每3位中有一個1並在3位中的最低位
  int result = 0x49;
 result = (result << 8) + 0x24;
 result = (result << 8) + 0x92;
 result = (result << 8) + 0x49;
 return result;
}

// Rating: 2
/* 
 * fitsBits - return 1 if x can be represented as an 
 *  n-bit, two's complement integer.
 *   1 <= n <= 32
 *   Examples: fitsBits(5,3) = 0, fitsBits(-4,3) = 1
 *   Legal ops: ! ~ & ^ | + << >>
 *   Max ops: 15
 *   Rating: 2
 */
int fitsBits(int x, int n) {
  int mask = x >> 31;
  return !(((~x & mask) + (x & ~mask)) >> (n + ~0));
}
/* 
 * sign - return 1 if positive, 0 if zero, and -1 if negative
 *  Examples: sign(130) = 1
 *            sign(-23) = -1
 *  Legal ops: ! ~ & ^ | + << >>
 *  Max ops: 10
 *  Rating: 2
 */
int sign(int x) {
//判斷一個數爲正負或者0
  int s = x >> 31;
  int sig = (s & (~0)) + ((!s) & (!!x));
  return sig;
}
/* 
 * getByte - Extract byte n from word x
 *   Bytes numbered from 0 (LSB) to 3 (MSB)
 *   Examples: getByte(0x12345678,1) = 0x56
 *   Legal ops: ! ~ & ^ | + << >>
 *   Max ops: 6
 *   Rating: 2
 */
int getByte(int x, int n) {
  //返回x中的第N字節
  return (x>>(n<<3))&(0x000000ff);
}
// Rating: 3
/* 
 * logicalShift - shift x to the right by n, using a logical shift
 *   Can assume that 0 <= n <= 31
 *   Examples: logicalShift(0x87654321,4) = 0x08765432
 *   Legal ops: ~ & ^ | + << >>
 *   Max ops: 20
 *   Rating: 3 
 */
int logicalShift(int x, int n) {
   int mask = ((1 << 31) >> n) << 1;
   return (x >> n) & ~mask;
}
/* 
 * addOK - Determine if can compute x+y without overflow
 *   Example: addOK(0x80000000,0x80000000) = 0,
 *            addOK(0x80000000,0x70000000) = 1, 
 *   Legal ops: ! ~ & ^ | + << >>
 *   Max ops: 20
 *   Rating: 3
 */
int addOK(int x, int y) {
//要點：相加前符號位相同，相加後的結果符號位與x和y不同，anemic代表加法溢出
  int sx = x>>31;
  int sy = y>>31;
  int ssum = (x+y) >> 31;
  return !(~(sx ^ sy) & (sy ^ ssum));
}
// Rating: 4
/* 
 * bang - Compute !x without using !
 *   Examples: bang(3) = 0, bang(0) = 1
 *   Legal ops: ~ & ^ | + << >>
 *   Max ops: 12
 *   Rating: 4 
 */
int bang(int x) {
  return (~((x >> 31) | (((~x) + 1) >> 31))) & 1;
}
// Extra Credit: Rating: 3
/* 
 * conditional - same as x ? y : z 
 *   Example: conditional(2,4,5) = 4
 *   Legal ops: ! ~ & ^ | + << >>
 *   Max ops: 16
 *   Rating: 3
 */
int conditional(int x, int y, int z) {
  return (((!!x << 31) >> 31) & y) +((((!x) << 31) >> 31) & z);
}
// Extra Credit: Rating: 4
/*
 * isPower2 - returns 1 if x is a power of 2, and 0 otherwise
 *   Examples: isPower2(5) = 0, isPower2(8) = 1, isPower2(0) = 0
 *   Note that no negative number is a power of 2.
 *   Legal ops: ! ~ & ^ | + << >>
 *   Max ops: 20
 *   Rating: 4
 */
int isPower2(int x) {
 //判斷是否爲2的冪
 //要點：x+mask 爲 x-1  x&(x-1) 相當於得到x去掉了最低的爲1的那位後的數，2的次冪數對應2進制應該只有1位1 同時還要保證x不爲0和負數
  int mask = ~0;
  return (!(x & (x + mask)) & (!(x >> 31)) & (~(!x)));
}