數塔

Problem Description

在講述DP算法的時候，一個經典的例子就是數塔問題，它是這樣描述的：

有如下所示的數塔，要求從頂層走到底層，若每一步只能走到相鄰的結點，則經過的結點的數字之和最大是多少？

已經告訴你了，這是個DP的題目，你能AC嗎?

Input

輸入數據首先包括一個整數C,表示測試實例的個數，每個測試實例的第一行是一個整數N(1 <= N <= 100)，表示數塔的高度，接下來用N行數字表示數塔，其中第i行有個i個整數，且所有的整數均在區間[0,99]內。

Output

對於每個測試實例，輸出可能得到的最大和，每個實例的輸出佔一行。

Sample Input

1
5
7
3 8
8 1 0 
2 7 4 4
4 5 2 6 5

Sample Output

30

#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int const MAX = 101;
int main()
{
	//freopen("a.txt","r",stdin);
    int n,m;
    cin>>n;
    int a[MAX][MAX];
    int b[MAX][MAX];
    while(n--)
    {
    	cin>>m;
    	for(int i=1;i<=m;i++)  
        for(int j=1;j<=i;j++)  
		cin>>a[i][j];  
		for(int i=1;i<=m;i++)  
        b[m][i]=a[m][i];  
        for(int i=m-1;i>=1;i--)  
        for(int j=1;j<=i;j++)  
        b[i][j]=max(b[i+1][j],b[i+1][j+1])+a[i][j];  
        cout<<b[1][1]<<endl;         
 	}
    return 0;
}