数塔

Problem Description

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？

已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

Input

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。

Output

对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。

Sample Input

1
5
7
3 8
8 1 0 
2 7 4 4
4 5 2 6 5

Sample Output

30

#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int const MAX = 101;
int main()
{
	//freopen("a.txt","r",stdin);
    int n,m;
    cin>>n;
    int a[MAX][MAX];
    int b[MAX][MAX];
    while(n--)
    {
    	cin>>m;
    	for(int i=1;i<=m;i++)  
        for(int j=1;j<=i;j++)  
		cin>>a[i][j];  
		for(int i=1;i<=m;i++)  
        b[m][i]=a[m][i];  
        for(int i=m-1;i>=1;i--)  
        for(int j=1;j<=i;j++)  
        b[i][j]=max(b[i+1][j],b[i+1][j+1])+a[i][j];  
        cout<<b[1][1]<<endl;         
 	}
    return 0;
}