算法系列15天速成——第八天 線性表【下】

算法系列15天速成——第八天 線性表【下】

轉自：http://blog.csdn.net/m13666368773/article/details/7516488

一：線性表的簡單回顧

       上一篇跟大家聊過“線性表"順序存儲，通過實驗，大家也知道，如果我每次向

順序表的頭部插入元素，都會引起痙攣，效率比較低下，第二點我們用順序存儲時，容

易受到長度的限制，反之就會造成空間資源的浪費。

 

二：鏈表

      對於順序表存在的若干問題，鏈表都給出了相應的解決方案。

1. 概念：其實鏈表的“每個節點”都包含一個”數據域“和”指針域“。

            ”數據域“中包含當前的數據。

            ”指針域“中包含下一個節點的指針。

            ”頭指針”也就是head，指向頭結點數據。

            “末節點“作爲單向鏈表，因爲是最後一個節點，通常設置指針域爲null。

代碼段如下：

#region 鏈表節點的數據結構
 /// <summary>
 /// 鏈表節點的數據結構
 /// </summary>
     public class Node<T>
     {
/// <summary>
 /// 節點的數據域
 /// </summary>
         public T data;

 /// <summary>
 /// 節點的指針域
 /// </summary>
         public Node<T> next;
     }
     #endregion

2.常用操作：

    鏈表的常用操作一般有：

           ①添加節點到鏈接尾，②添加節點到鏈表頭，③插入節點。

           ④刪除節點，⑤按關鍵字查找節點，⑥取鏈表長度。

   

<1> 添加節點到鏈接尾：

          前面已經說過，鏈表是採用指針來指向下一個元素，所以說要想找到鏈表最後一個節點，

       必須從頭指針開始一步一步向後找,少不了一個for循環，所以時間複雜度爲O(N)。

 

代碼段如下：

#region 將節點添加到鏈表的末尾
         /// <summary>
 /// 將節點添加到鏈表的末尾
 /// </summary>
 /// <typeparam name="T"></typeparam>
 /// <param name="head"></param>
 /// <param name="data"></param>
 /// <returns></returns>
         public Node<T> ChainListAddEnd<T>(Node<T> head, T data)
         {
             Node<T> node = new Node<T>();

             node.data = data;
             node.next = null;

             ///說明是一個空鏈表
             if (head == null)
             {
                 head = node;
                 return head;
             }

             //獲取當前鏈表的最後一個節點
             ChainListGetLast(head).next = node;

             return head;
         }
 #endregion
 #region 得到當前鏈表的最後一個節點
         /// <summary>
 /// 得到當前鏈表的最後一個節點
 /// </summary>
 /// <typeparam name="T"></typeparam>
 /// <param name="head"></param>
 /// <returns></returns>
         public Node<T> ChainListGetLast<T>(Node<T> head)
         {
             if (head.next == null)
                 return head;
             return ChainListGetLast(head.next);
         }
         #endregion

 

<2> 添加節點到鏈表頭:

          大家現在都知道，鏈表是採用指針指向的，要想將元素插入鏈表頭，其實還是很簡單的，

      思想就是：① 將head的next指針給新增節點的next。②將整個新增節點給head的next。

      所以可以看出，此種添加的時間複雜度爲O(1)。

 

效果圖：

代碼段如下：

#region 將節點添加到鏈表的開頭
 /// <summary>
 /// 將節點添加到鏈表的開頭
 /// </summary>
 /// <typeparam name="T"></typeparam>
 /// <param name="chainList"></param>
 /// <param name="data"></param>
 /// <returns></returns>
         public Node<T> ChainListAddFirst<T>(Node<T> head, T data)
         {
             Node<T> node = new Node<T>();

             node.data = data;
             node.next = head;

             head = node;

             return head;

         }
         #endregion

<3> 插入節點:

           其實這個思想跟插入到”首節點“是一個模式，不過多了一步就是要找到當前節點的操作。然後找到

      這個節點的花費是O(N）。上圖上代碼，大家一看就明白。

 

效果圖：

代碼段：

#region 將節點插入到指定位置
 /// <summary>
 /// 將節點插入到指定位置
 /// </summary>
 /// <typeparam name="T"></typeparam>
 /// <param name="head"></param>
 /// <param name="currentNode"></param>
 /// <param name="data"></param>
 /// <returns></returns>
         public Node<T> ChainListInsert<T, W>(Node<T> head, string key, Func<T, W> where, T data) where W : IComparable
         {
             if (head == null)
                 return null;

             if (where(head.data).CompareTo(key) == 0)
             {
                 Node<T> node = new Node<T>();

                 node.data = data;

                 node.next = head.next;

                 head.next = node;
             }

             ChainListInsert(head.next, key, where, data);

             return head;
         }
         #endregion

 

<4> 刪除節點:

        這個也比較簡單，不解釋，圖跟代碼更具有說服力，口頭表達反而讓人一頭霧水。

        當然時間複雜度就爲O(N)，N是來自於查找到要刪除的節點。

 

效果圖：

代碼段：

#region 將指定關鍵字的節點刪除
         /// <summary>
 /// 將指定關鍵字的節點刪除
 /// </summary>
 /// <typeparam name="T"></typeparam>
 /// <typeparam name="W"></typeparam>
 /// <param name="head"></param>
 /// <param name="key"></param>
 /// <param name="where"></param>
 /// <param name="data"></param>
 /// <returns></returns>
         public Node<T> ChainListDelete<T, W>(Node<T> head, string key, Func<T, W> where) where W : IComparable
         {
             if (head == null)
                 return null;

             //這是針對只有一個節點的解決方案
             if (where(head.data).CompareTo(key) == 0)
             {
                 if (head.next != null)
                     head = head.next;
                 else
                     return head = null;
             }
             else
             {
                 //判斷一下此節點是否是要刪除的節點的前一節點
                 while (head.next != null && where(head.next.data).CompareTo(key) == 0)
                 {
                     //將刪除節點的next域指向前一節點
                     head.next = head.next.next;
                 }
             }

             ChainListDelete(head.next, key, where);

             return head;
         }
         #endregion

 

<5> 按關鍵字查找節點：

         這個思想已經包含到“插入節點”和“刪除節點”的具體運用中的，其時間複雜度爲O(N)。

 

代碼段：

#region 通過關鍵字查找指定的節點
         /// <summary>
 /// 通過關鍵字查找指定的節點
 /// </summary>
 /// <typeparam name="T"></typeparam>
 /// <typeparam name="W"></typeparam>
 /// <param name="head"></param>
 /// <param name="key"></param>
 /// <param name="where"></param>
 /// <returns></returns>
         public Node<T> ChainListFindByKey<T, W>(Node<T> head, string key, Func<T, W> where) where W : IComparable
         {
             if (head == null)
                 return null;

             if (where(head.data).CompareTo(key) == 0)
                 return head;

             return ChainListFindByKey<T, W>(head.next, key, where);
         }
         #endregion

<6> 取鏈表長度:

          在單鏈表的操作中，取鏈表長度還是比較糾結的，因爲他不像順序表那樣是在內存中連續存儲的，

      因此我們就糾結的遍歷一下鏈表的總長度。時間複雜度爲O(N)。

 

代碼段：

#region 獲取鏈表的長度
         /// <summary>
 ///// 獲取鏈表的長度
 /// </summary>
 /// <typeparam name="T"></typeparam>
 /// <param name="head"></param>
 /// <returns></returns>
         public int ChanListLength<T>(Node<T> head)
         {
             int count = 0;

             while (head != null)
             {
                 ++count;
                 head = head.next;
             }

             return count;
         }
         #endregion

 

 

好了，最後上一下總的運行代碼：

View Code
 using System;
 using System.Collections.Generic;
 using System.Linq;
 using System.Text;

 namespace ChainList
 {
     class Program
     {
         static void Main(string[] args)
         {
             ChainList chainList = new ChainList();

             Node<Student> node = null;

             Console.WriteLine("將三條數據添加到鏈表的尾部:\n");

             //將數據添加到鏈表的尾部
             node = chainList.ChainListAddEnd(node, new Student() { ID = 2, Name = "hxc520", Age = 23 });
             node = chainList.ChainListAddEnd(node, new Student() { ID = 3, Name = "博客園", Age = 33 });
             node = chainList.ChainListAddEnd(node, new Student() { ID = 5, Name = "一線碼農", Age = 23 });

             Dispaly(node);

             Console.WriteLine("將ID=1的數據插入到鏈表開頭:\n");

             //將ID=1的數據插入到鏈表開頭
             node = chainList.ChainListAddFirst(node, new Student() { ID = 1, Name = "i can fly", Age = 23 });

             Dispaly(node);

             Console.WriteLine("查找Name=“一線碼農”的節點\n");

             //查找Name=“一線碼農”的節點
             var result = chainList.ChainListFindByKey(node, "一線碼農", i => i.Name);

             DisplaySingle(node);

             Console.WriteLine("將”ID=4“的實體插入到“博客園”這個節點的之後\n");

             //將”ID=4“的實體插入到"博客園"這個節點的之後
             node = chainList.ChainListInsert(node, "博客園", i => i.Name, new Student() { ID = 4, Name = "51cto", Age = 30 });

             Dispaly(node);

             Console.WriteLine("刪除Name=‘51cto‘的節點數據\n");

             //刪除Name=‘51cto‘的節點數據
             node = chainList.ChainListDelete(node, "51cto", i => i.Name);

             Dispaly(node);

             Console.WriteLine("獲取鏈表的個數:" + chainList.ChanListLength(node));
         }

         //輸出數據
         public static void Dispaly(Node<Student> head)
         {
             Console.WriteLine("******************* 鏈表數據如下 *******************");
             var tempNode = head;

             while (tempNode != null)
             {
                 Console.WriteLine("ID:" + tempNode.data.ID + ", Name:" + tempNode.data.Name + ",Age:" + tempNode.data.Age);
                 tempNode = tempNode.next;
             }

             Console.WriteLine("******************* 鏈表數據展示完畢 *******************\n");
         }

         //展示當前節點數據
         public static void DisplaySingle(Node<Student> head)
         {
             if (head != null)
                 Console.WriteLine("ID:" + head.data.ID + ", Name:" + head.data.Name + ",Age:" + head.data.Age);
             else
                 Console.WriteLine("未查找到數據！");
         }
     }

     #region 學生數據實體
     /// <summary>
 /// 學生數據實體
 /// </summary>
     public class Student
     {
         public int ID { get; set; }

         public string Name { get; set; }

         public int Age { get; set; }
     }
     #endregion

     #region 鏈表節點的數據結構
     /// <summary>
 /// 鏈表節點的數據結構
 /// </summary>
     public class Node<T>
     {
         /// <summary>
 /// 節點的數據域
 /// </summary>
         public T data;

         /// <summary>
 /// 節點的指針域
 /// </summary>
         public Node<T> next;
     }
     #endregion

     #region 鏈表的相關操作
     /// <summary>
 /// 鏈表的相關操作
 /// </summary>
     public class ChainList
     {
         #region 將節點添加到鏈表的末尾
         /// <summary>
 /// 將節點添加到鏈表的末尾
 /// </summary>
 /// <typeparam name="T"></typeparam>
 /// <param name="head"></param>
 /// <param name="data"></param>
 /// <returns></returns>
         public Node<T> ChainListAddEnd<T>(Node<T> head, T data)
         {
             Node<T> node = new Node<T>();

             node.data = data;
             node.next = null;

             ///說明是一個空鏈表
             if (head == null)
             {
                 head = node;
                 return head;
             }

             //獲取當前鏈表的最後一個節點
             ChainListGetLast(head).next = node;

             return head;
         }
         #endregion

         #region 將節點添加到鏈表的開頭
         /// <summary>
 /// 將節點添加到鏈表的開頭
 /// </summary>
 /// <typeparam name="T"></typeparam>
 /// <param name="chainList"></param>
 /// <param name="data"></param>
 /// <returns></returns>
         public Node<T> ChainListAddFirst<T>(Node<T> head, T data)
         {
             Node<T> node = new Node<T>();

             node.data = data;
             node.next = head;

             head = node;

             return head;

         }
         #endregion

         #region 將節點插入到指定位置
         /// <summary>
 /// 將節點插入到指定位置
 /// </summary>
 /// <typeparam name="T"></typeparam>
 /// <param name="head"></param>
 /// <param name="currentNode"></param>
 /// <param name="data"></param>
 /// <returns></returns>
         public Node<T> ChainListInsert<T, W>(Node<T> head, string key, Func<T, W> where, T data) where W : IComparable
         {
             if (head == null)
                 return null;

             if (where(head.data).CompareTo(key) == 0)
             {
                 Node<T> node = new Node<T>();

                 node.data = data;

                 node.next = head.next;

                 head.next = node;
             }

             ChainListInsert(head.next, key, where, data);

             return head;
         }
         #endregion

         #region 將指定關鍵字的節點刪除
         /// <summary>
 /// 將指定關鍵字的節點刪除
 /// </summary>
 /// <typeparam name="T"></typeparam>
 /// <typeparam name="W"></typeparam>
 /// <param name="head"></param>
 /// <param name="key"></param>
 /// <param name="where"></param>
 /// <param name="data"></param>
 /// <returns></returns>
         public Node<T> ChainListDelete<T, W>(Node<T> head, string key, Func<T, W> where) where W : IComparable
         {
             if (head == null)
                 return null;

             //這是針對只有一個節點的解決方案
             if (where(head.data).CompareTo(key) == 0)
             {
                 if (head.next != null)
                     head = head.next;
                 else
                     return head = null;
             }
             else
             {
                 //判斷一下此節點是否是要刪除的節點的前一節點
                 if (head.next != null && where(head.next.data).CompareTo(key) == 0)
                 {
                     //將刪除節點的next域指向前一節點
                     head.next = head.next.next;
                 }
             }

             ChainListDelete(head.next, key, where);

             return head;
         }
         #endregion

         #region 通過關鍵字查找指定的節點
         /// <summary>
 /// 通過關鍵字查找指定的節點
 /// </summary>
 /// <typeparam name="T"></typeparam>
 /// <typeparam name="W"></typeparam>
 /// <param name="head"></param>
 /// <param name="key"></param>
 /// <param name="where"></param>
 /// <returns></returns>
         public Node<T> ChainListFindByKey<T, W>(Node<T> head, string key, Func<T, W> where) where W : IComparable
         {
             if (head == null)
                 return null;

             if (where(head.data).CompareTo(key) == 0)
                 return head;

             return ChainListFindByKey<T, W>(head.next, key, where);
         }
         #endregion

         #region 獲取鏈表的長度
         /// <summary>
 ///// 獲取鏈表的長度
 /// </summary>
 /// <typeparam name="T"></typeparam>
 /// <param name="head"></param>
 /// <returns></returns>
         public int ChanListLength<T>(Node<T> head)
         {
             int count = 0;

             while (head != null)
             {
                 ++count;
                 head = head.next;
             }

             return count;
         }
         #endregion

         #region 得到當前鏈表的最後一個節點
         /// <summary>
 /// 得到當前鏈表的最後一個節點
 /// </summary>
 /// <typeparam name="T"></typeparam>
 /// <param name="head"></param>
 /// <returns></returns>
         public Node<T> ChainListGetLast<T>(Node<T> head)
         {
             if (head.next == null)
                 return head;
             return ChainListGetLast(head.next);
         }
         #endregion

     }
     #endregion
 }

 

運行結果：

 

當然，單鏈表操作中有很多是O(N)的操作，這給我們帶來了尷尬的局面，所以就有了很多的

優化方案，比如：雙向鏈表，循環鏈表。靜態鏈表等等，這些希望大家在懂得單鏈表的情況下

待深一步的研究。

• 本文已收錄於以下專欄：
• 算法系列15天速成