The connection to adb is down 错误是端口冲突引起的错误。5037为eclipse的端口号
解决步骤如下：
1.关闭eclipse
2.运行cmd，进入命令行， 输入 netstat -ano，找到 5037 对应的listening后面的pid号（此时为6056）
3.在任务管理器中找到对应端口号的进程（6056，没有显示pid列的请点击 查看——选择列，将PID勾选上），将其关闭（有时关闭后该进程会自动重启，此时你要找到该进程对应的程序，很多情况下是手机助手，将其结束）
4. 确认端口不被占用之后即可重启eclipse，此时就可以正常下载啦
带手机调试时，如果手机装有手机助手等软件，有两个建议：
1. 关闭自动连接手机，如下图
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2. 先打开eclipse，再连接手机，这样端口就不会被手机助手软件等占用了