轉自：http://zuo.ai.xiao.blog.163.com/blog/static/60791553201051011556303/
這裏是用PHP寫的幾個基礎算法，算法的重要性貌似對於PHP程序員不怎麼重要，其實是非常重 要的，經典名句：算法+數據結構=程序。作爲一名真正的高級PHP程序員，我認爲應該熟悉C，如果你想成爲真正的程序員，請好好學C，學好數據結構與算 法。這裏僅僅只是幾個基礎算法，還有很多東東要學……
1、首先來畫個菱形玩玩，很多人學C時在書上都畫過，咱們用PHP畫下，畫了一半。
思路：多少行for一次，然後在裏面空格和星號for一次。
<?php
for($i=0;$i<=3;$i++){
echo str_repeat(" ",3-$i);
echo str_repeat("*",$i*2+1);
echo '<br/>';
}
2、冒泡排序，C裏基礎算法，從小到大對一組數排序。
思路：這題從小到大，第一輪排最小，第二輪排第二小，第三輪排第三小，依次類推……
<?php$arr = array(1,3,5,32,756,2,6);
$len = count($arr);
for ($i=0;$i<$len-1;$i++){
for ($j=$i+1;$j<$len;$j++){
if($arr[$i]>$arr[$j]){//從小到大
$p = $arr[$i];
$arr[$i] = $arr[$j];
$arr[$j]= $p;
}
}
}
var_dump($arr);
3、楊輝三角，用PHP寫。
思路：每一行的第一位和最後一位是1，沒有變化，中間是前排一位與左邊一排的和，這種算法是用一個二維數組保存，另外有種算法用一維數組也可以實現，一行 一行的輸出，有興趣去寫着玩下。
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
<?php
//每行的第一個和最後一個都爲1，寫了6行
for($i=0; $i<6; $i++) {
$a[$i][0]=1;
$a[$i][$i]=1;
}
//出除了第一位和最後一位的值，保存在數組中
for($i=2; $i<6; $i++) {
for($j=1; $j<$i; $j++) {
$a[$i][$j] = $a[$i-1][$j-1]+$a[$i-1][$j];
}
}
//打印
for($i=0; $i<6; $i++){
for($j=0; $j<=$i; $j++) {
echo $a[$i][$j].' ';
}
echo '<br/>';
}
4、在一組數中，要求插入一個數，按其原來順序插入，維護原來排序方式。
思路：找到比要插入數大的那個位置，替換，然後把後面的數後移一位。
<?php
$in = 2;
$arr = array(1,1,1,3,5,7);
$n = count($arr);
//如果要插入的數已經最大，直接打印
if($arr[$n-1] < $in) {
$arr[$n+1] = $in; print_r($arr);
}
for($i=0; $i<$n; $i++) {
//找出要插入的位置
if($arr[$i] >= $in){
$t1= $arr[$i];
$arr[$i] = $in;
//把後面的數據後移一位
for($j=$i+1; $j<$n+1; $j++) {
$t2 = $arr[$j];
$arr[$j] = $t1;
$t1 = $t2;
}
//打印
print_r($arr);
die;
}
}
5、對一組數進行排序（快速排序算法）。
思路：通過一趟排序分成兩部分，然後遞歸對這兩部分排序，最後合併。
<?php
function q($array) {
if (count($array) <= 1) {return $array;}
//以$key爲界，分成兩個子數組
$key = $array[0];
$l = array();
$r = array();
//分別進行遞歸排序，然後合成一個數組
for ($i=1; $i<count($array); $i++) {
if ($array[$i] <= $key) { $l[] = $array[$i]; }
else { $r[] = $array[$i]; }
}
$l = q($l);
$r = q($r);
return array_merge($l, array($key), $r);
}
$arr = array(1,2,44,3,4,33);
print_r( q($arr) );
6、在一個數組查找你所需元素（二分查找算法）。
思路：以數組中某個值爲界，再遞歸進行查找，直到結束。
<?php
function find($array, $low, $high, $k){
if ($low <= $high){
$mid = intval(($low+$high)/2);
if ($array[$mid] == $k){
return $mid;
}elseif ($k < $array[$mid]){
return find($array, $low, $mid-1, $k);
}else{
return find($array, $mid+1, $high, $k);
}
}
die('Not have...');
}
//test
$array = array(2,4,3,5);
$n = count($array);
$r = find($array,0,$n,5)
7、合併多個數組，不用array_merge()，題目來於論壇。
思路：遍歷每個數組，重新組成一個新數組。
<?php
function t(){
$c = func_num_args()-1;
$a = func_get_args();
//print_r($a);
for($i=0; $i<=$c; $i++){
if(is_array($a[$i])){
for($j=0; $j<count($a[$i]); $j++){
$r[] = $a[$i][$j];
}
} else {
die('Not a array!');
}
}
return $r;
}
//test
print_r(t(range(1,4),range(1,4),range(1,4)));
echo '<br/>';
$a = array_merge(range(1,4),range(1,4),range(1,4));
print_r($a);
8、牛年求牛：有一母牛，到4歲可生育，每年一頭，所生均是一樣的母牛，到15歲絕育，不再能生，20歲死亡，問n年後有多少頭牛。（來自論壇）
<?php
function t($n) {
static $num = 1
for($j=1; $j<=$n; $j++){
if($j>=4 && $j<15) {$num++;t($n-$j);}
if($j==20){$num--;}
}
return $num;
}
//test
echo t(8);
==================================================================
冒泡排序 （bubble sort） — O(n2)
$data = array(3,5,9,32,2,1,2,1,8,5);
dump($data);
BubbleSort($data);
dump($data);
function BubbleSort(& $arr)
{
$limit = count($arr);
for($i=1; $i<$limit; $i++)
{
for($p=$limit-1; $p>=$i; $p--)
{
if($arr[$p-1] > $arr[$p])
{
$temp = $arr[$p-1];
$arr[$p-1] = $arr[$p];
$arr[$p] = $temp;
}
}
}
}
function dump( $d )
{
echo '<pre>';
print_r($d);
echo '</pre>';
}
插入排序 （insertion sort）— O(n2)
$data = array(6,13,21,99,18,2,25,33,19,84);
$nums = count($data)-1;
dump( $data );
InsertionSort($data,$nums);
dump( $data );
function InsertionSort(& $arr,$n )
{
for( $i=1; $i<=$n; $i++ )
{
$tmp = $arr[$i];
for( $j = $i; $j>0 && $arr[$j-1]>$tmp; $j-- )
{
$arr[$j] = $arr[$j-1];
}
$arr[$j] = $tmp;
}
}
function dump( $d )
{
echo '<pre>';print_r($d);echo '</pre>';
}
希 爾排序 （shell sort）— O(n log n)
$data = array(6,13,21,99,18,2,25,33,19,84);
$nums = count($data);
dump( $data );
ShellSort($data,$nums);
dump( $data );
function ShellSort(& $arr,$n )
{
for( $increment = intval($n/2); $increment > 0; $increment = intval($increment/2) )
{
for( $i=$increment; $i<$n; $i++ )
{
$tmp = $arr[$i];
for( $j = $i; $j>= $increment; $j -= $increment )
if( $tmp < $arr[ $j-$increment ] )
$arr[$j] = $arr[$j-$increment];
else
break;
$arr[$j] = $tmp;
}
}
}
function dump( $d )
{
echo '<pre>';print_r($d);echo '</pre>';
}
快 速排序 （quicksort）— O(n log n)
$data = array(6,13,21,99,18,2,25,33,19,84);
dump($data);
quicks($data,0,count($data)-1);
dump($data);
function dump( $data){
echo '<pre>';print_r($data);echo '</pre>';
}
function QuickSort(& $arr,$left,$right)
{
$l = $left;
$r = $right;
$pivot = intval(($r+$l)/2);
$p = $arr[$pivot];
do
{
while(($arr[$l] < $p) && ($l < $right))
$l++;
while(($arr[$r] > $p) && ($r > $left))
$r--;
if($l <= $r)
{
$temp = $arr[$l];
$arr[$l] = $arr[$r];
$arr[$r] = $temp;
$l++;
$r--;
}
}
while($l <= $r);
if($left < $r)
QuickSort(&$arr,$left,$r);
if($l < $right)
QuickSort(&$arr,$l,$right);
}
==============================================================================
冒泡排序：兩兩交換數值，最小的值在最左邊，就如最輕的氣泡在最上邊。對整列數兩兩交換一次，最小的數在最左邊，每次都能得一個在剩下的數中的最小 的數，“冒”出來的數組成一個有序區間，剩下的值組成一無序區間，且有序區間中每一元素值都比無序區間的小。
快速排序：基準數，左右二個數組，遞歸調用，合併。
插入排序：排序區間分成二部分，左邊有序，右邊無序，從右區間取第一個元素插入左區間，若此元素比左邊區間最右邊的元素大，留在原處，若此元素比左 邊區間最右邊的元素小，則插在最右邊元素的原位置，同時最右邊元素右移一位，計算器減一，重新和前面的元素比較，直到前面的元素比要插入元素小爲止，重複 上述步驟。
<?php
//PHP常用排序算法
function bubblesort ($array)
{
$n = count ($array);
for ($i = 0; $i < $n; $i++)
{
for ($j = $n - 2; $j >= $i; $j--) //[0,i-1] [i,n-1]
{
if ($array[$j] > $array[$j + 1])
{
$temp = $array[$j];
$array[$j] = $array[$j + 1];
$array [$j + 1] = $temp;
}
}
}
return $array;
}
$array = array (3,6,1,5,9,0,4,6,11);
print_r (bubblesort ($array));
echo '<hr>';
function quicksort ($array)
{
$n = count ($array);
if ($n <= 1)
{
return $array;
}
$key = $array['0'];
$array_r = array ();
$array_l = array ();
for ($i = 1; $i < $n; $i++)
{
if ($array[$i] > $key)
{
$array_r[] = $array[$i];
}
else
{
$array_l[] = $array[$i];
}
}
$array_r = quicksort ($array_r);
$array_l = quicksort ($array_l);
$array = array_merge ($array_l, array($key), $array_r);
return $array;
}
print_r (quicksort ($array));
echo '<hr>';
function insertsort ($array)
{
$n = count ($array);
for ($i = 1; $i < $n; $i++) //[0,i-1] [i,n]
{
$j = $i - 1;
$temp = $array[$i];
while ($array[$j] > $temp)
{
$array[$j + 1] = $array[$j];
$array[$j] = $temp;
$j--;
}
}
return $array;
}
print_r (insertsort ($array));
?>
=========================================================================
<?php
/*
【插 入排序（一維數組）】
【基本思想】：每次將一個待排序的數據元素，插入到前面已經排好序的數列中的適當位置，使數列依然有序；直到待排序數據元素 全部插入完爲止。
【示例】：
[初始關鍵字] [49] 38 65 97 76 13 27 49
J=2(38) [38 49] 65 97 76 13 27 49
J=3(65) [38 49 65] 97 76 13 27 49
J=4(97) [38 49 65 97] 76 13 27 49
J=5(76) [38 49 65 76 97] 13 27 49
J=6(13) [13 38 49 65 76 97] 27 49
J=7(27) [13 27 38 49 65 76 97] 49
J=8(49) [13 27 38 49 49 65 76 97]
*/
function insert_sort($arr){
$count = count($arr);
for($i=1; $i<$count; $i++){
$tmp = $arr[$i];
$j = $i - 1;
while($arr[$j] > $tmp){
$arr[$j+1] = $arr[$j];
$arr[$j] = $tmp;
$j--;
}
}
return $arr;
}
/*
【選擇排序（一維數組）】
【基 本思想】：每一趟從待排序的數據元素中選出最小（或最大）的一個元素，順序放在已排好序的數列的最後，直到全部待排序的數據元素排完。
【示例】：
[初 始關鍵字] [49 38 65 97 76 13 27 49]
第一趟排序後 13 ［38 65 97 76 49 27 49]
第 二趟排序後 13 27 ［65 97 76 49 38 49]
第三趟排序後 13 27 38 [97 76 49 65 49]
第 四趟排序後 13 27 38 49 [49 97 65 76]
第五趟排序後 13 27 38 49 49 [97 97 76]
第 六趟排序後 13 27 38 49 49 76 [76 97]
第七趟排序後 13 27 38 49 49 76 76 [ 97]
最 後排序結果 13 27 38 49 49 76 76 97
*/
function select_sort($arr){
$count = count($arr);
for($i=0; $i<$count; $i++){
$k = $i;
for($j=$i+1; $j<$count; $j++){
if ($arr[$k] > $arr[$j])
$k = $j;
}
if($k != $i){
$tmp = $arr[$i];
$arr[$i] = $arr[$k];
$arr[$k] = $tmp;
}
}
return $arr;
}
/*
【冒泡排序（一維數組） 】
【基本思想】：兩兩比較待排序數據元素的大小，發現兩個數據元素的次序 相反時即進行交換，直到沒有反序的數據元素爲止。
【排序過程】：設想被排序的數組R［1..N］垂直豎立，將每個數據元素看作有重量的氣泡，根據 輕氣泡不能在重氣泡之下的原則，
從下往上掃描數組R，凡掃描到違反本原則的輕氣泡，就使其向上"漂浮"，如此反覆進行，直至最後任何兩個氣泡都是 輕者在上，重者在下爲止。
【示例】：
49 13 13 13 13 13 13 13
38 49 27 27 27 27 27 27
65 38 49 38 38 38 38 38
97 65 38 49 49 49 49 49
76 97 65 49 49 49 49 49
13 76 97 65 65 65 65 65
27 27 76 97 76 76 76 76
49 49 49 76 97 97 97 97
*/
function bubble_sort($array){
$count = count($array);
if ($count <= 0) return false;
for($i=0; $i<$count; $i++){
for($j=$count-1; $j>$i; $j--){
if ($array[$j] < $array[$j-1]){
$tmp = $array[$j];
$array[$j] = $array[$j-1];
$array[$j-1] = $tmp;
}
}
}
return $array;
}
/*
【快速排序（一 維數組）】
【基本思想】：在當前無序區R[1..H]中任取一個數據元素作爲比較的"基準"(不妨記爲X)，
用此基準將當前無序區劃分爲 左右兩個較小的無序區：R[1..I-1]和R[I 1..H]，且左邊的無序子區中數據元素均小於等於基準元素，
右邊的無序子區中數據元素均大 於等於基準元素，而基準X則位於最終排序的位置上，即R[1..I-1]≤X.Key≤R[I 1..H](1≤I≤H)，
當R[1..I-1] 和R[I 1..H]均非空時，分別對它們進行上述的劃分過程，直至所有無序子區中的數據元素均已排序爲止。
【示例】：
初始關鍵字 [49 38 65 97 76 13 27 49］
第一次交換後 ［27 38 65 97 76 13 49 49］
第二次交換後 ［27 38 49 97 76 13 65 49］
J向左掃描，位置不變，第三次交換後 ［27 38 13 97 76 49 65 49］
I向右掃描，位置不變，第四次交換後 ［27 38 13 49 76 97 65 49］
J向左掃描 ［27 38 13 49 76 97 65 49］
（一次劃分過程）
初始關鍵字 ［49 38 65 97 76 13 27 49］
一趟排序之後 ［27 38 13］ 49 ［76 97 65 49］
二趟排序之後 ［13］ 27 ［38］ 49 ［49 65］76 ［97］
三趟排序之後 13 27 38 49 49 ［65］76 97
最後的排序結果 13 27 38 49 49 65 76 97
各趟排序之後的狀態
*/
function quick_sort($array){
if (count($array) <= 1) return $array;
$key = $array[0];
$left_arr = array();
$right_arr = array();
for ($i=1; $i<count($array); $i++){
if ($array[$i] <= $key)
$left_arr[] = $array[$i];
else
$right_arr[] = $array[$i];
}
$left_arr = quick_sort($left_arr);
$right_arr = quick_sort($right_arr);
return array_merge($left_arr, array($key), $right_arr);
}
/*打印數組全部內容*/
function display_arr($array){
$len = count($array);
for($i = 0; $i<$len; $i++){
echo $array[$i].' ';
}
echo '<br />';
}
/*
幾種排序算法的比較和選擇
1. 選取排序方法需要考慮的因素：
(1) 待排序的元素數目n；
(2) 元素本身信息量的大小；
(3) 關鍵字的結構及其分佈情況；
(4) 語言工具的條件，輔助空間的大小等。
2. 小結：
(1) 若n較小(n <= 50)，則可以採用直接插入排序或直接選擇排序。由於直接插入排序所需的記錄移動操作較直接選擇排序多，因而當記錄本身信息量較大時，用直接選擇排序較 好。
(2) 若文件的初始狀態已按關鍵字基本有序，則選用直接插入或冒泡排序爲宜。
(3) 若n較大，則應採用時間複雜度爲O(nlog2n)的排序方法：快速排序、堆排序或歸併排序。 快速排序是目前基於比較的內部排序法中被認爲是最好的方法。
(4) 在基於比較排序方法中，每次比較兩個關鍵字的大小之後，僅僅出現兩種可能的轉移，因此可以用一棵二叉樹來描述比較判定過程，由此可以證明：當文件的n個關 鍵字隨機分佈時，任何藉助於"比較"的排序算法，至少需要O(nlog2n)的時間。
(5) 當記錄本身信息量較大時，爲避免耗費大量時間移動記錄，可以用鏈表作爲存儲結構。
*/
/*排序測試*/
$a = array('12','4','16','8','13','20','5','32');
echo 'The result of insert sort:';
$insert_a = insert_sort($a);
display_arr($insert_a);
echo 'The result of select sort:';
$select_a = select_sort($a);
display_arr($select_a);
echo 'The result of bubble sort:';
$bubble_a = bubble_sort($a);
display_arr($bubble_a);
echo 'The result of bubble sort:';
$quick_a = quick_sort($a);
display_arr($quick_a);
* 排列組合
* 採用二進制方法進行組合的選擇，如表示5選3時，只需有3位爲1就可以了，所以可得到的組合是 01101 11100 00111 10011 01110等10種組合
*
* @param 需要排列的數組 $arr
* @param 最小個數 $min_size
* @return 滿足條件的新數組組合
*/
function pl($arr,$size=5) {
$len = count($arr);
$max = pow(2,$len);
$min = pow(2,$size)-1;
$r_arr = array();
for ($i=$min; $i<$max; $i++){
$count = 0;
$t_arr = array();
for ($j=0; $j<$len; $j++){
$a = pow(2, $j);
$t = $i&$a;
if($t == $a){
$t_arr[] = $arr[$j];
$count++;
}
}
if($count == $size){
$r_arr[] = $t_arr;
}
}
return $r_arr;
}
$pl = pl(array(1,2,3,4,5,6,7),5);
var_dump($pl);
//遞歸算法
//階乘
function f($n){
if($n == 1 || $n == 0){
return 1;
}else{
return $n*f($n-1);
}
}
echo f(5);
//遍歷目錄
function iteral($path){
$filearr = array();
foreach (glob($path.'\*') as $file){
if(is_dir($file)){
$filearr = array_merge($filearr,iteral($file));
}else{
$filearr[] = $file;
}
}
return $filearr;
}
var_dump(iteral('d:\www\test'));