博弈搜索中，例如下五子棋，既要使我方的靜態評估函數越大，又要使對方的靜態評估函數越小，所謂靜態評估函數，是一個計算雙方"勢"的函數，例如五子棋中計算雙方可能構成五連星的條數，你也可以自己構造這樣的函數，事實上，這個函數構建的好壞決定了博弈的水平。假設這個函數定義爲h()，定義我方爲max,對方爲min.則我們要最大化h(max)-h(min)。
博弈搜索中，max選擇下一步集合A中的一個元素ai，對於每個ai，min可能下的所有位置記爲集合B，min下棋是要極小化h(max)-h(min)，所以對於每個ai，B下一步bi是極小化h(max)-h(min)的一步，對於A中所有的元素ai，我們要選擇所有ai中h(max)-h(min)最大的一步。
現在開始說alpha-beta剪枝，事實上，假如對於a0，對所有的b的最小化h(max)-h(min)是2，這時考慮a1，只要任何bi的h(max)-h(min)小於2，那麼整個a1這一支都不用考慮，因爲如果a選a1, b選擇的極小化h(max)-h(min)的bi使得其小於2，那麼a1的h(max)-h(min)一定小於2.所以剪枝，這個稱爲alpha剪枝。