Description:
Given an array of n integers where n > 1, nums, return an array output such
that output[i] is equal to the product of all the elements of nums except nums[i].
Solve it without division and in O(n).
For example, given [1,2,3,4], return [24,12,8,6].
Follow up:
Could you solve it with constant space complexity? (Note: The output array does not count as extra space for the purpose of space complexity analysis.)
算法分析：
這道題給定我們一個數組，讓我們返回一個新數組，對於每一個位置上的數是其他位置上數的乘積，並且限定了時間複雜度O(n)，並且不讓我們用除法。如果讓用除法的話，那這道題就應該屬於Easy，因爲可以先遍歷一遍數組求出所有數字之積，然後除以對應位置的上的數字。但是這道題禁止我們使用除法，那麼我們只能另闢蹊徑。我們可以先遍歷一遍數組，每一個位置上存之前所有數字的乘積。那麼一遍下來，最後一個位置上的數字是之前所有數字之積，是符合題目要求的，只是前面所有的數還需要在繼續乘。我們這時候再從後往前掃描，每個位置上的數在乘以後面所有數字之積，對於最後一個位置來說，由於後面沒有數字了，所以乘以1就行。
代碼如下：
class Solution(object):
def productExceptSelf(self, nums):
"""
:type nums: List[int]
:rtype: List[int]
"""
res =[1 for i in nums]
length = len(nums)
res[1] =1
for i in range(1,length):
res[i] = res[i-1]*nums[i]
right =1
for j in range(length):
res[length-1-j] = res[length-1-j]*right
right = right*nums[j]
return res