紅黑樹

 1. 滿足下面紅黑性質的二叉搜索樹
1、每個節點或是紅的或是黑色
2、根節點是黑色
3、每個葉結點是黑色
4、如果一個葉結點是紅色，那麼它的兩個子節點都是黑色的
5、對每個節點，從該節點到其後代葉結點的簡單路徑上，均包含相同數目的黑色節點。

 2. 一棵有n個內部節點的紅黑樹的高度至多爲2lg（n+1）
 3. 在對紅黑樹進行update的時候，必須通過**旋轉**改變某些節點的顏色以及指針結構以維持紅黑樹的性質
 LEFT-ROTATE(T,x)
1. y=x.right            // 初始設置 y
2. x.right=y.left       //把y的左子樹移接到x的右子樹
3. if y.left !=T.nil
4.      y.left.p = x
5. y.p=x.p    //把x的雙親節點鏈接到y
6. if x.p==T.nil
7.      T.root=y
8. elseif x==x.p.left
9.     x.p.left=y
10. else x.p.right=y
11. y.left=x   //把x放到y的左子樹
12. x.p=y

紅黑樹的插入
RB-INSERT(T,z)
 1. y=T.nil
 2. x=T.root
 3. while x!=T.nil
 4.     y=x
 5.     if z.key<x.key
 6.     x=x.left
 7.     else x=x.right
 8. z.p=y
 9. if y==T.nil
 10.     T.root=z
 11. elseif  z.key<y.key
 12.   y.left=z
 13. else y.right=z
 14. z.left=T.nil
 15. z.right=T.nil
 16. z.color=RED
 17. RB-INSERT-FIXUP(T,z)  //對節點重新進行着色和旋轉
RB-INSERRT-FIXUP(T,z)
 1. while z.p color===RED
 2.  if z.p==z.p.p.left
 3.       y=z.p.p.right  // 叔節點 
 4.       if y.color==RED
 5.           z.p.color=BLACK      //case 1 
 6.           y.color=BLACK
 7.           z.p.p.color=RED
 8.           z=z.p.p 
 9.       else if z==z.p.right
 10.              z=z.p
 11.              LEFT-ROTATE(T,z)
 12.              z.p.color=BLACK
 13.              z.p.p.color=RED
 14.              RIGHT-ROTATE(T,z.p.p)
 15.     else(same as then clause with "right" and "left" 
exchanged)
 16.T.root.color=BLACK 
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