解析:素數是指除1自身以外,不能被其他數整除的自然數。顯然最小的素數是2,其餘偶數均不是素數。對於一個奇數看k,需要使用3~k-1之間的每個奇數進行測試,一旦找到一個奇數j能被k整除,則k不是素數;只有測試完指定範圍中的所有奇數,他們都不能被k整除時,才能確定k是素數。實際上,測試範圍可以縮小爲3~sqrt(k)。例如,判斷97是否是素數,測試範圍是3~9.84之間的所有奇數3、5、7、9。
java代碼如下:
package test;
import java.text.SimpleDateFormat;
import java.util.Date;
public class Prime
{
static boolean isPrime(int k) //布爾函數 ,靜態方法,類方法
{
if(k==2)
return true;
if(k<2||k>2&&k%2==0)
return false;
int j=(int)java.lang.Math.sqrt(k);
if(j%2==0)
j--; //獲得測試範圍內的最大奇數
while (j>2 && k%j!=0)
j-=2;
return j<=1; //如果j的取值小於等於1或j<2就能說明k是素數
}
public static void main(String[] args)
{
long startTime=System.currentTimeMillis();
System.out.print("2 ");
int n=1;
int k;
for(k=3;k<1000;k+=2) //測試所有奇數
if(isPrime(k)) //測試k是否爲素數
{
System.out.print(k+" ");
n++;
if(n%20==0)
System.out.println();
}
System.out.println("\nn="+n);
SimpleDateFormat df = new SimpleDateFormat("yyyy-MM-dd HH:mm:ss"); //設置日期格式
System.out.println("當前系統時間爲: "+df.format(new Date()));// new Date()爲獲取當前系統時間
long endTime=System.currentTimeMillis();
System.out.println("program運行時間:"+(endTime-startTime)+"ms");
}
}
C++代碼如下:
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <iomanip>
using namespace std;
int main()
{
cout<<" 2"<<setw(5);
int m,k,i,n=1;
bool prime; //定義prime變量
for(m=3;m<100;m+=2) //判別m是否爲素數,m由3變化到100,增量爲2
{
prime=true;
k=int (sqrt(m));
for(i=2;i<=k;i++) //此循環的作用是將m被2~sqrt(m)除,檢查是否能整除
if (m%i==0)
{
prime=false;
break;
}
if (prime)
{
cout<<setw(5)<<m;
n=n+1;
}
if(n%10==0)
cout<<endl;
}
cout<<endl;
return 0;
}
注:朋友們可以對比一下各自的異同(當然算法思路是一樣的!)