算法基本概念

1、算法5特性
確定性、可行性、輸入、輸出、有窮性
2、算法好壞衡量標準
問題規模、基本運算、算法計算量函數
3、時間複雜度
上界:O(f(n))
下界:Ω(f(n))
確界:θ(f(n))
4、算法研究的幾個主要步驟
設計(設計有效算法)->表示(能在計算機實現)->確認(合法輸入=>正確結果;不合法輸入=>正確應對)->分析(複雜度,優缺點 等)->實現和測試
5、算法評價
正確性、健壯性、簡單性、高效性、最優性

6、分治法:
子問題相互獨立,不包含公共子問題
7、動態規劃法:
子問題重複、即有很多公共子問題
8、揹包:
一般揹包可用貪心法(0-1揹包一般不用貪心法,因爲用貪心有些情況無法求其最優解)
9、貪心法:
最優子問題(非整體最優解)
10、單源最短路徑:
Dijkstra:有向非負,分兩集合(已選集合 ; 未選集合),每次從未選頂點集合中選取 已選集合中到未選集合中的最短路徑(即每一步均爲當前最優解)。
11、最小生成樹:(無向)
Prim:S(已選點集合)-V(未選點集合),從V中選取到S中的最短路徑的點放到S中,直到V爲空。
Kruskal:邊按權值由小到大排序,根據點個數En分爲n個非連通區(n爲點數),然後把非連通區合成一連通區。
12、隨機序列:
概率相等、不可預測、不可重現
13、Las Vegas:
不一定有解,有解必爲正確解(一次使用求不出解時,多次調用此算法)
14、Monte Carlo:
解的正確性不小於P(1/2 < P < 1),多次執行可以增加其總的正確率
15、回溯法:
深度優先
16、分支限界法:
廣度優先 或 最小耗費優先。

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