Bilateral filter即双边滤波器，是一种非线性、保边、去噪的滤波器，由两个函数组成。前者为高斯分布，后者由像素差值决定系数，像素差值可以为亮度空间或者深度距离等。
双边滤波器中，输出像素的值取决于邻域内所有像素值的加权和：
权重系数取决于定义域核
和值域核
的乘积
从上式可以看出，当邻域内某像素值与当前像素值差过大时，其权重几乎为零，则该邻域内像素值对当前像素的输出值无贡献，这样，只有与当前像素值接近的像素会对当前像素的输出值有贡献，就保留了边缘。下图是带噪音的灰度有阶跃变化的输入(noisy step edge input)进行双边滤波的效果。
图(a)为noisy step edge input，图(b)为定义域滤波器，图(c)为值域滤波器，图(d)为双边滤波器，图(e)为滤波后的效果，图(f)为像素间的3D距离。
参考资料：
1.维基百科
2.Richard Szeliski, "Computer Vision: Algorithms and Applications"