括號序列

有關括號匹配
好像大部分都是DP？

講真
居然要把前綴和單獨拿出來作爲一維
這個我是沒想到
但是知道了之後
感覺異常合理

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<climits>
#include<cstdlib>
#include<ctime>
#include<cstring>
#include<queue>
#define LL long long
using namespace std;

int T,flag,i,j,k,len,d[5005],pre,now;
bool f[2][5005][3];
char s[5005];

int main()
{
    freopen("brackets.in","r",stdin);
    freopen("brackets.ans","w",stdout);

    scanf("%d",&T);

    while(T--)
    {
        flag=0;

        scanf("%s",s);
        len=strlen(s);

        for(i=0;i<len;i++)
        {
            if(s[i]=='(') d[i]=1;
            else d[i]=-1;
        }

        for(j=0;j<len;j++)
            for(k=0;k<=2;k++)
                f[0][j][k]=0;

        f[0][0][0]=1;

        pre=0;now=1;

        for(i=0;i<len;i++)
        {           
            for(j=0;j<len;j++)
                for(k=0;k<=2;k++)
                    f[now][j][k]=0;

            for(j=0;j<=i&&len-i>=j;j++)
            {
                if(f[pre][j][0])
                {
                    if(j+d[i]>=0) f[now][j+d[i]][0]=1;
                    if(j-d[i]>=0) f[now][j-d[i]][1]=1;
                }

                if(f[pre][j][1])
                {
                    if(j-d[i]>=0) f[now][j-d[i]][1]=1;              
                    if(j+d[i]>=0) f[now][j+d[i]][2]=1;      
                }               

                if(f[pre][j][2])
                {
                    if(j+d[i]>=0) f[now][j+d[i]][2]=1;
                }               
            }

            swap(pre,now);  
        }

        for(i=0;i<=2;i++)
            if(f[pre][0][i])
            {
                flag=1;
                printf("possible\n");
                break;
            }

        if(!flag) printf("impossible\n");
    }

    return 0;
}