oj之路（第三天）（續）

這是一道讓我收益不少的題目，這道題目自己沒有遇到過，是通過一個老師講解得來的。

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題目描述：

Ugly numbers are numbers whose only prime factors are 2, 3 or 5. The sequence 
1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, ... 
shows the first 10 ugly numbers. By convention, 1 is included. 
Given the integer n,write a program to find and print the n'th ugly number. 
輸入格式
Each line of the input contains a postisive integer n (n <= 1500).Input is terminated by a line with n=0.
輸出格式
For each line, output the n’th ugly number .:Don’t deal with the line with n=0.
輸入樣例
1
2
9
0
輸出樣例
1
2
10

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思考過程：

這裏我想繼續吐槽“記憶搜索”思想的體現-----用一個算好的數組來爲以後要求的數據給出直接的答案，因爲不保存計算結果而每次都要重新計算是很耗時的。

這裏的想法就是通過一次計算把前面1500個ugly number給計算出來保存進數組裏面，爲以後查詢提供答案：（這裏有兩種“思想”）

①打表法：先寫一個直接計算出前1500個ugly number的程序---很耗時，然後把這1500個ugly number記下來，然後在寫解決問題的程序，把這1500個ugly number

用在這個程序裏面，用數組保存，爲後來的查詢直接提供答案。

打表法使用條件：

程序要求的數據範圍不是很大（這裏是1500以內的ugly number），可以通過計算的得出全部情況的結果。

②構造法：通過一定的構造規則（這裏是ugly number（從1開始構造）或乘以2、或3、或5得出新的ugly number，然後比較得出最小的ugly number，再重複該規則構造，

直到把1500個ugly number全部算出來），把所有的數據範圍內的情況全部算出來保存好，爲以後查詢服務。

構造法使用條件：

構造時一定要遵循儘量不要重複構造的相同的數據，實在無法避免就想方法消除重複。

例如這道題：1乘以2、3、5得出2、3、5，則2是最小的ugly number，那麼2繼續乘以2、3、5得出4、6、10，則在3、4、5、6、10裏面最小的ugly number是3，那麼

此時的3就不能乘以2，只能乘以3、5得出9、15，因爲乘以2的話得出6跟前面的ugly number集合元素重複了·····

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源代碼：（用構造法來解）

#include <iostream>
#include <queue>
#include <functional>
using namespace std;
typedef pair<unsigned long, int> node;

int main()
{
	unsigned long uglyNumber[1500];//又是“記憶搜索”，爲以後每次查詢提供答案
	priority_queue< node, vector<node>, greater<node> > queue;
	queue.push(make_pair(1, 2));
	for (int i = 0; i < 1500; ++i) {
		node t = queue.top();
		queue.pop();
		switch (t.second) {
		case 2:
			queue.push(make_pair(t.first * 2, 2));
		case 3:
			queue.push(make_pair(t.first * 3, 3));
		case 5:
			queue.push(make_pair(t.first * 5, 5));
		}
		uglyNumber[i] = t.first;
	}
	int n;
	cin >> n;
	while (n > 0) {
		cout << uglyNumber[n - 1] << endl;
		cin >> n;
	}
	return 0;
}

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