1251. 【USACO題庫】1.4.3 Arithmetic Progressions等差數列

251. 【USACO題庫】1.4.3 Arithmetic Progressions等差數列 (Standard IO)

時間限制: 1000 ms  空間限制: 262144 KB  具體限制  

題目描述

一個等差數列是一個能表示成a, a+b, a+2b,..., a+nb (n=0,1,2,3,...)

在這個問題中a是一個非負的整數，b是正整數。

寫一個程序來找出在雙平方數集合S中長度爲n的等差數列。

雙平方數集合是所有能表示成p2＋q2的數的集合。

PROGRAM NAME: ariprog

INPUT FORMAT

第一行:	N(3<= N<=25),要找的等差數列的長度。
第二行:	M(1<= M<=250),搜索雙平方數的上界0 <= p,q <= M。

SAMPLE INPUT (file ariprog.in) 

5

7

OUTPUT FORMAT

如果沒有找到數列,輸出`NONE'。

如果找到了，輸出一行或多行, 每行由於二個整數組成:a,b

這些行應該先按b排序再按a排序。

將不會有隻多於10,000個等差數列。

SAMPLE OUTPUT (file ariprog.out)

1 4

37 4

2 8

29 8

1 12

5 12

13 12

17 12

5 20

2 24

輸入

輸出

樣例輸入

樣例輸出

數據範圍限制

統計

通過: 135
提交: 452
平均分: 67.25

標籤

題解

服務器時間: Tue Aug 08 2017 23:57:45 GMT-0700 (太平洋夏令時)Fortuna OJ 項目
作者: moreD, RD; 協力: twilight
由 Codeigniter / Bootstrap 驅動
Glyphicons 提供圖標

又是一道淼題！淼淼淼！

枚舉公差，首項

再對公差和首項進行判斷。

枚舉小技巧：

1，先枚舉公差，避免O(n log n)排序；

2，公差只需枚舉至m*m*2 div (n-1)；

3，可提前對面末位進行判斷（水法卡）

時間複雜度最高三億九千萬，但能過.....

187221

1251

2017王譽達

評測通過 100

757 ms

7.79 MB

Pascal

1682 bytes

2017-08-09 14:50:23

呵呵，水法！

標程（請勿抄襲）:

var
        i,j,k,m,n,o,p,l,s,t:longint;
        bz:array[0..1000000] of longint;
        a:array[0..1000000] of longint;
procedure qsort(l,r:longint);
var
        i,j,mid:longint;
begin
        i:=l;j:=r;mid:=a[(l+r) div 2];
        repeat
                while a[i]<mid do inc(i);
                while a[j]>mid do dec(j);
                if i<=j then begin
                        k:=a[i];
                        a[i]:=a[j];
                        a[j]:=k;
                        inc(i);dec(j);
                end;
        until i>j;
        if l<j then qsort(l,j);
        if i<r then qsort(i,r);
end;
begin
        readln(n);
        readln(m);
        for i:=0 to m do
                for j:=0 to m do
                begin
                        if bz[i*i+j*j]=0 then begin
                                inc(a[0]);
                                a[a[0]]:=i*i+j*j;
                                bz[i*i+j*j]:=1;
                        end;
                end;
        qsort(1,a[0]);
        s:=0;
        for i:=1 to m*m*2 div (n-1) do
                for j:=1 to a[0] do begin
                        t:=0;
                        if bz[a[j]+i*(n-1)]=0 then continue;
                        for k:=1 to n-1 do begin
                                if bz[a[j]+i*k]=0 then begin
                                        t:=1;
                                        break;
                                end;
                        end;
                        if t=0 then begin
                                writeln(a[j],' ',i);
                                s:=1;
                        end;
                end;
        if s=0 then writeln('NONE');
end.