約瑟夫環問題

問題是這樣的：n個人參加遊戲，從1開始報數，報到3的退出遊戲，最後勝利的是幾號？

解法一：循環數組

#include<iostream>
#include<cassert>
using namespace std;
#define DENGER_NUM 3

int joseph(int n)
{
	assert(n>0);
	int *arr=(int*)malloc(sizeof(int)*n);

	int i=0;//數組的下標
	int count=n;//參與遊戲的人數
	int tmp=0;

	//1表示還在，0表示已經出局
	for(i=0;i<n;i++)
	{
		arr[i]=1;
	}

	i=0;

	while(count>1)//count一定要大於1，不能大於0
	{
		if(arr[i]==1)
		{
			tmp++;
			if(tmp==DENGER_NUM)
			{
				arr[i]=0;
				tmp=0;
				count--;
			}
		}
		i++;
		i=(i+n)%n;
	}

	for(i=0;i<n;i++)
	{
		if(arr[i]==1)
			break;
	}
	return i+1;
}
int main()
{
	cout<<joseph(1)<<endl;
	cout<<joseph(2)<<endl;
	cout<<joseph(3)<<endl;
	cout<<joseph(4)<<endl;
	return 0;
}

形成循環數組，邊界的做法可如下：       

 i=(i+n)%n;

或者    if(n==n)   i=0;

或者     i=(i==n-1) ?0 : i+1;

解法二：循環鏈表

#include<iostream>
#include<cassert>
using namespace std;
#define DENGER_NUM 3

typedef struct Node
{
	int data;
	Node* next;
}Node;

Node* BuyNode()
{
	Node* s=(Node*)malloc(sizeof(Node));
	if(NULL==s)
		exit(1);
	memset(s,sizeof(Node),0);
	return s;
}

Node* Create(int n)
{
	assert(n>0);
	Node* head=BuyNode();
	Node* p=head;
	Node* s=NULL;
	int i=1;

	while(i<=n)
	{
		s=BuyNode();
		s->data=i++;
		//s->next=p->next;
		p->next=s;
		p=s;
	}
	p->next=head->next;//構成循環鏈表
	free(head);
	head=NULL;

	return p->next;//返回循環鏈表的頭
}

int main()
{
	int n;
	while(1)
	{
		cout<<"Please Input People_num:";
		cin>>n;

		Node* p=Create(n);//創建一個循環鏈表，p指向頭
		Node* tmp=NULL;//出局

		while(p!=p->next)
		{
			for(int i=1;i<DENGER_NUM-1;i++)//DENGER_NUM-1主要是爲了讓p指向刪除的前驅
			{
				p=p->next;
			}

			tmp=p->next;
			p->next=tmp->next;
			free(tmp);
			tmp=NULL;

			p=p->next;
		}
		cout<<"最後勝利的是"<<p->data<<endl;
	}
	return 0;
}