求遞增序列中和爲S的乘積最小的兩個數

不要小看每一道簡單的題，把細節做好，把每一道簡單的題做的漂亮，這就是一種能力。

牛客上有這樣一道題：

題目描述

輸入一個遞增排序的數組和一個數字S，在數組中查找兩個數，是的他們的和正好是S，如果有多對數字的和等於S，

輸出兩個數的乘積最小的。 

輸出描述:

對應每個測試案例，輸出兩個數，小的先輸出

解題思路：

定義兩個指針start＝0，end＝array.length-1,s = array[start]+array[end],然後夾逼遍歷

1）s < sum,因爲是遞增序列，所以start++

2）s > sum, end--

3）s == sum, 在這個地方是可以優化的，普通的思路可能在這裏判斷乘積是不是小於之前的乘積，然後繼續

遍歷，其實因爲這個序列是遞增的，所以兩頭的乘積是最小的，及第一個s == sum就是我們所求的，證明如下：

x+y >= 2sqrt(x*y),

x*y <= ((x+y)/2)^2 = (sum^2)/4

y - x越大，乘積就越小，等號成立條件是x == y

下面附上代碼，因爲最近一直在學node，所以編程題都是用node來寫：

function FindNumbersWithSum(array, sum)
{
    // write code here
    if(array.length < 2)
        return [];
    var start = 0,
        end = array.length-1;
    while(start < end){
        if(array[start]+array[end] < sum){
            start++;
        }else if(array[start]+array[end] > sum){
            end--;
        }else{
            return [array[start],array[end]];
        }
    }
    return [];
}
module.exports = {
    FindNumbersWithSum : FindNumbersWithSum
};