DFS與BFS的算法模板

DFS 算法

思想：向深處搜索，直到找到解或者走不下去

BFS算法

數據結構

DFS：使用棧保存未被檢測的結點，結點按照深度優先的次序被訪問並依次被壓入棧中，並以相反的次序出棧進行新的檢測。

BFS：使用隊列保存未被檢測的結點。結點按照寬度優先的次序被訪問和進出隊列。

用途

DFS多用於連通性問題因爲其運行思想與人腦的思維很相似，故解決連通性問題更自然。
BFS多用於解決最短路問題，其運行過程中需要儲存每一層的信息，所以其運行時需要儲存的信息量較大，如果人腦也可儲存大量信息的話，理論上人腦也可運行BFS。

多數情況運行BFS所需的內存會大於DFS需要的內存(DFS一次訪問一條路，BFS一次訪問多條路)。

風險

DFS容易爆棧(棧不易”控制”)，BFS通過控制隊列可以很好解決”爆隊列”風險。

框架：

BFS:

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=100;
bool vst[maxn][maxn]; // 訪問標記
int dir[4][2]={0,1,0,-1,1,0,-1,0}; // 方向向量

struct State // BFS 隊列中的狀態數據結構
{
int x,y; // 座標位置
int Step_Counter; // 搜索步數統計器
};

State a[maxn];

bool CheckState(State s) // 約束條件檢驗
{
if(!vst[s.x][s.y] && ...) // 滿足條件
return 1;
else // 約束條件衝突
return 0;
}

void bfs(State st)
{
queue <State> q; // BFS 隊列
State now,next; // 定義2 個狀態，當前和下一個
st.Step_Counter=0; // 計數器清零
q.push(st); // 入隊
vst[st.x][st.y]=1; // 訪問標記
while(!q.empty())
{
now=q.front(); // 取隊首元素進行擴展
if(now==G) // 出現目標態，此時爲Step_Counter 的最小值，可以退出即可
{
...... // 做相關處理
return;
}
for(int i=0;i<4;i++)
{
next.x=now.x+dir[i][0]; // 按照規則生成下一個狀態
next.y=now.y+dir[i][1];
next.Step_Counter=now.Step_Counter+1; // 計數器加1
if(CheckState(next)) // 如果狀態滿足約束條件則入隊
{
q.push(next);
vst[next.x][next.y]=1; //訪問標記
}
}
q.pop(); // 隊首元素出隊
}
 return;
}

int main()
{
......
 return 0;
}

DFS:
DFS:
/*
該DFS 框架以2D 座標範圍爲例，來體現DFS 算法的實現思想。
*/

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
using namespace std;
const int maxn=100;
bool vst[maxn][maxn]; // 訪問標記
int map[maxn][maxn]; // 座標範圍
int dir[4][2]={0,1,0,-1,1,0,-1,0}; // 方向向量，(x,y)周圍的四個方向

bool CheckEdge(int x,int y) // 邊界條件和約束條件的判斷
{
if(!vst[x][y] && ...) // 滿足條件
return 1;
else // 與約束條件衝突
return 0;
}

void dfs(int x,int y)
{
vst[x][y]=1; // 標記該節點被訪問過
if(map[x][y]==G) // 出現目標態G
{
...... // 做相應處理
return;
}
for(int i=0;i<4;i++)
{
if(CheckEdge(x+dir[i][0],y+dir[i][1])) // 按照規則生成下一個節點
dfs(x+dir[i][0],y+dir[i][1]);
}
return; // 沒有下層搜索節點，回溯
}
int main()
{
......
return 0;
}

後記

二維數組的題目
N小於20的，適用DFS。
而一般 N<= 200，N<=1000這種
一定不可能用DFS去做
而且並不只是整個題目不能用DFS，其中的每一步也不能使用DFS