Python-NumPy

 網上查到的個人認爲最簡潔的大綱，如果你有Python基礎，又有些數學基礎，看這個就夠了。看不懂的地方敲一遍，這篇文章能告訴我們numpy是什麼、它能做什麼、怎麼做。

NumPy

　　NumPy是高性能科學計算和數據分析的基礎包。部分功能如下：

• • ndarray, 具有矢量算術運算和複雜廣播能力的快速且節省空間的多維數組。
  • 用於對整組數據進行快速運算的標準數學函數（無需編寫循環）。
  • 用於讀寫磁盤數據的工具以及用於操作內存映射文件的工具。
  • 線性代數、隨機數生成以及傅里葉變換功能。
  • 用於集成C、C++、Fortran等語言編寫的代碼的工具。

　　首先要導入numpy庫：import numpy as np

　　A NumPy函數和屬性：

類型	類型代碼	說明
int8、uint8	i1、u1	有符號和無符號8位整型（1字節）
int16、uint16	i2、u2	有符號和無符號16位整型（2字節）
int32、uint32	i4、u4	有符號和無符號32位整型（4字節）
int64、uint64	i8、u8	有符號和無符號64位整型（8字節）
float16	f2	半精度浮點數
float32	f4、f	單精度浮點數
float64	f8、d	雙精度浮點數
float128	f16、g	擴展精度浮點數
complex64	c8	分別用兩個32位表示的複數
complex128	c16	分別用兩個64位表示的複數
complex256	c32	分別用兩個128位表示的複數
bool	?	布爾型
object	O	python對象
string	Sn	固定長度字符串，每個字符1字節，如S10
unicode	Un	固定長度Unicode，字節數由系統決定，如U10

表2.1.A.1 NumPy類型

 

生成函數	作用
np.array( x) np.array( x, dtype)	將輸入數據轉化爲一個ndarray 將輸入數據轉化爲一個類型爲type的ndarray
np.asarray( array )	將輸入數據轉化爲一個新的（copy）ndarray
np.ones( N ) np.ones( N, dtype) np.ones_like( ndarray )	生成一個N長度的一維全一ndarray 生成一個N長度類型是dtype的一維全一ndarray 生成一個形狀與參數相同的全一ndarray
np.zeros( N) np.zeros( N, dtype) np.zeros_like(ndarray)	生成一個N長度的一維全零ndarray 生成一個N長度類型位dtype的一維全零ndarray 類似np.ones_like( ndarray )
np.empty( N ) np.empty( N, dtype) np.empty(ndarray)	生成一個N長度的未初始化一維ndarray 生成一個N長度類型是dtype的未初始化一維ndarray 類似np.ones_like( ndarray )
np.eye( N ) np.identity( N )	創建一個N * N的單位矩陣（對角線爲1，其餘爲0）
np.arange( num) np.arange( begin, end) np.arange( begin, end, step)	生成一個從0到num-1步數爲1的一維ndarray 生成一個從begin到end-1步數爲1的一維ndarray 生成一個從begin到end-step的步數爲step的一維ndarray
np.mershgrid(ndarray, ndarray,...)	生成一個ndarray * ndarray * ...的多維ndarray
np.where(cond, ndarray1, ndarray2)	根據條件cond，選取ndarray1或者ndarray2，返回一個新的ndarray
np.in1d(ndarray, [x,y,...])	檢查ndarray中的元素是否等於[x,y,...]中的一個，返回bool數組
矩陣函數	說明
np.diag( ndarray) np.diag( [x,y,...])	以一維數組的形式返回方陣的對角線（或非對角線）元素 將一維數組轉化爲方陣（非對角線元素爲0）
np.dot(ndarray, ndarray)	矩陣乘法
np.trace( ndarray)	計算對角線元素的和
排序函數	說明
np.sort( ndarray)	排序，返回副本
np.unique(ndarray)	返回ndarray中的元素，排除重複元素之後，並進行排序
np.intersect1d( ndarray1, ndarray2) np.union1d( ndarray1, ndarray2) np.setdiff1d( ndarray1, ndarray2) np.setxor1d( ndarray1, ndarray2)	返回二者的交集並排序。 返回二者的並集並排序。 返回二者的差。 返回二者的對稱差
一元計算函數	說明
np.abs(ndarray) np.fabs(ndarray)	計算絕對值 計算絕對值（非複數）
np.mean(ndarray)	求平均值
np.sqrt(ndarray)	計算x^0.5
np.square(ndarray)	計算x^2
np.exp(ndarray)	計算e^x
log、log10、log2、log1p	計算自然對數、底爲10的log、底爲2的log、底爲(1+x)的log
np.sign(ndarray)	計算正負號：1（正）、0（0）、-1（負）
np.ceil(ndarray) np.floor(ndarray) np.rint(ndarray)	計算大於等於改值的最小整數 計算小於等於該值的最大整數 四捨五入到最近的整數，保留dtype
np.modf(ndarray)	將數組的小數和整數部分以兩個獨立的數組方式返回
np.isnan(ndarray)	返回一個判斷是否是NaN的bool型數組
np.isfinite(ndarray) np.isinf(ndarray)	返回一個判斷是否是有窮（非inf，非NaN）的bool型數組 返回一個判斷是否是無窮的bool型數組
cos、cosh、sin、sinh、tan、tanh	普通型和雙曲型三角函數
arccos、arccosh、arcsin、arcsinh、arctan、arctanh	反三角函數和雙曲型反三角函數
np.logical_not(ndarray)	計算各元素not x的真值，相當於-ndarray
多元計算函數	說明
np.add(ndarray, ndarray) np.subtract(ndarray, ndarray) np.multiply(ndarray, ndarray) np.divide(ndarray, ndarray) np.floor_divide(ndarray, ndarray) np.power(ndarray, ndarray) np.mod(ndarray, ndarray)	相加 相減 乘法 除法 圓整除法（丟棄餘數） 次方 求模
np.maximum(ndarray, ndarray) np.fmax(ndarray, ndarray) np.minimun(ndarray, ndarray) np.fmin(ndarray, ndarray)	求最大值 求最大值（忽略NaN） 求最小值 求最小值（忽略NaN）
np.copysign(ndarray, ndarray)	將參數2中的符號賦予參數1
np.greater(ndarray, ndarray) np.greater_equal(ndarray, ndarray) np.less(ndarray, ndarray) np.less_equal(ndarray, ndarray) np.equal(ndarray, ndarray) np.not_equal(ndarray, ndarray)	> >= < <= == !=
logical_and(ndarray, ndarray) logical_or(ndarray, ndarray) logical_xor(ndarray, ndarray)	& | ^
np.dot( ndarray, ndarray)	計算兩個ndarray的矩陣內積
np.ix_([x,y,m,n],...)	生成一個索引器，用於Fancy indexing(花式索引)
文件讀寫	說明
np.save(string, ndarray)	將ndarray保存到文件名爲 [string].npy 的文件中（無壓縮）
np.savez(string, ndarray1, ndarray2, ...)	將所有的ndarray壓縮保存到文件名爲[string].npy的文件中
np.savetxt(sring, ndarray, fmt, newline=‘\n‘)	將ndarray寫入文件，格式爲fmt
np.load(string)	讀取文件名string的文件內容並轉化爲ndarray對象（或字典對象）
np.loadtxt(string, delimiter)	讀取文件名string的文件內容，以delimiter爲分隔符轉化爲ndarray

表2.1.A.2 np常用函數

 

　　B NumPy.ndarray函數和屬性：

ndarray.ndim	獲取ndarray的維數
ndarray.shape	獲取ndarray各個維度的長度
ndarray.dtype	獲取ndarray中元素的數據類型
ndarray.T	簡單轉置矩陣ndarray

表2.1.B.1 ndarray屬性

 

函數	說明
ndarray.astype(dtype)	轉換類型，若轉換失敗則會出現TypeError
ndarray.copy()	複製一份ndarray(新的內存空間)
ndarray.reshape((N,M,...))	將ndarray轉化爲N*M*...的多維ndarray（非copy）
ndarray.transpose((xIndex,yIndex,...))	根據維索引xIndex,yIndex...進行矩陣轉置，依賴於shape，不能用於一維矩陣（非copy）
ndarray.swapaxes(xIndex,yIndex)	交換維度（非copy）
計算函數	說明
ndarray.mean( axis=0 )	求平均值
ndarray.sum( axis= 0)	求和
ndarray.cumsum( axis=0) ndarray.cumprod( axis=0)	累加  累乘
ndarray.std() ndarray.var()	方差 標準差
ndarray.max() ndarray.min()	最大值 最小值
ndarray.argmax() ndarray.argmin()	最大值索引 最小值索引
ndarray.any() ndarray.all()	是否至少有一個True 是否全部爲True
ndarray.dot( ndarray)	計算矩陣內積
排序函數	說明
ndarray.sort(axis=0)	排序，返回源數據

表2.1.B.2 ndarray函數

 

ndarray[n]	選取第n+1個元素
ndarray[n:m]	選取第n+1到第m個元素
ndarray[:]	選取全部元素
ndarray[n:]	選取第n+1到最後一個元素
ndarray[:n]	選取第0到第n個元素
ndarray[ bool_ndarray ] 注：bool_ndarray表示bool類型的ndarray	選取爲true的元素
ndarray[[x,y,m,n]]...	選取順序和序列爲x、y、m、n的ndarray
ndarray[n,m] ndarray[n][m]	選取第n+1行第m+1個元素
ndarray[n,m,...] ndarray[n][m]....	選取n行n列....的元素

表2.1.B.3 ndarray索引/切片方式

 

　　C NumPy.random函數和屬性：

函數	說明
seed() seed(int) seed(ndarray)	確定隨機數生成種子
permutation(int) permutation(ndarray)	返回一個一維從0~9的序列的隨機排列 返回一個序列的隨機排列
shuffle(ndarray)	對一個序列就地隨機排列
rand(int) randint(begin,end,num=1)	產生int個均勻分佈的樣本值 從給定的begin和end隨機選取num個整數
randn(N, M, ...)	生成一個N*M*...的正態分佈（平均值爲0，標準差爲1）的ndarray
normal(size=(N,M,...))	生成一個N*M*...的正態（高斯）分佈的ndarray
beta(ndarray1,ndarray2)	產生beta分佈的樣本值，參數必須大於0
chisquare()	產生卡方分佈的樣本值
gamma()	產生gamma分佈的樣本值
uniform()	產生在[0,1)中均勻分佈的樣本值

 2.1.C.1 random常用函數

　　D NumPy.linalg函數和屬性：

函數	說明
det(ndarray)	計算矩陣列式
eig(ndarray)	計算方陣的本徵值和本徵向量
inv(ndarray) pinv(ndarray)	計算方陣的逆 計算方陣的Moore-Penrose僞逆
qr(ndarray)	計算qr分解
svd(ndarray)	計算奇異值分解svd
solve(ndarray)	解線性方程組Ax = b，其中A爲方陣
lstsq(ndarray)	計算Ax=b的最小二乘解