[Leetcode]Single Number

Given an array of integers, every element appears twice except for one. Find that single one.

Note:
Your algorithm should have a linear runtime complexity. > Could you implement it without using extra memory?
整數型數組中，每個元素均出現兩次，除了一個元素例外，如何找出這個元素？能否設計一個線性時間的算法，且不需要額外的存儲空間？

解題思路

（1）O（n^2）的解法

• 對元素的出現次數進行統計，可進行n*n循環，判斷元素是否只出現了一次。這樣時間複雜度爲O(n^2), 不需要額外空間

• 先對元素進行排序，然後進行相鄰兩元素的對比，如a1和a2對比，a3和a4對比，如果不同，則前一個元素(a1、a3)就是所要查找的元素。
  給出第二種想法的代碼

class Solution:
    # @param A, a list of integer
    # @return an integer
    def singleNumber(self, A):
        A.sort()
        for i in range(1, len(A), 2):
            if A[i] != A[i-1]: # 與前一元素對比
                return A[i-1]
        return A[-1] # 要找的元素是最後一個元素

實現上主要就是相鄰兩元素的對比，循環間隔爲2，與前一元素對比，如果不同，則返回前一元素。
如果循環執行完沒有返回，則返回列表中最後一個元素，如[1, 1, 2, 2, 3]，執行的循環爲(1, 3)，在循環中最後一個元素不會參與對比（奇數個元素）

（2）O（n）的解法

發現了一個很有意思的解決方式：利用XOR運算，就是異或
因爲A XOR A = 0，且XOR運算是可交換的，於是，對於實例{2,1,4,5,2,4,1}就會有這樣的結果：

(2^1^4^5^2^4^1) => ((2^2)^(1^1)^(4^4)^(5)) => (0^0^0^5) => 5

就把只出現了一次的元素(其餘元素均出現兩次)給找出來了！

算法複雜度爲O(n)，且不需要額外空間，代碼如下：

class Solution(object):
    def singleNumber(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: int
        """
        result = 0
        for i in nums:
            result^=i
        return(result)