劍指offer[c++] 數組中只出現一次的數字

劍指offer[c++] 數組中只出現一次的數字

題目：一個整型數組裏除了兩個數字之外，其他的數字都出現了兩次。請寫程序找出這兩個只出現一次的數字。

思路：借鑑了https://blog.csdn.net/zh_ang_lei/article/details/50908074

這裏說的很好，我把文字部分複製過來

首先交待一下異或的基本性質：2個相同的數異或等於0，且異或操作(^)滿足結合律和交換律。

再來考慮一種簡單一點的情況：一個數組中只有一個元素出現唯一的一次，而有其他元素都出現2次。

那麼我們用0依次異或數組中每一個元素，得到的就是那個唯一的元素。因爲我們可以利用交換律和結合律將相同的元素移動到一起，那麼在利用結合律，相同的元素兩兩先異或，得到0，最後得到很多0和唯一的元素異或，所以最終的答案就是那個唯一的元素。

所以，如果我們能把原來問題中的數組，分成2個子數組，使得每個子數組中都只有一個唯一的元素以及很多成對的元素，那麼我們就可以求出每個子數組中唯一的元素，最終就可以得到原數組中2個出現次數唯一的元素。

方法是這樣的：

1. 首先數組中所有元素依次異或，因爲相同的元素異或得到0，所以最終的答案就等於那2個唯一的元素a^b的值。

2. 因爲a,b不同，所以異或得到的答案肯定是不等於0的，那麼我們就找到a^b的二進制表示中第一個爲1的位，假如是第k位。而a,b兩個數在第k位上是不同的，一個爲0，一個爲1

3. 接下來我們將第k位是1的分成一組，第k位是0的分成一組，如果2個元素相同，那麼他們第k位肯定是一樣的，所以肯定被分到同一組中。而a,b則被分到2組中去了。

然後我們就可以在每個分組中異或每一個元素，最終就可以得到那2個唯一的元素。

class Solution {
public:
    void FindNumsAppearOnce(vector<int> data,int* num1,int *num2) {
        int num = data.size();
        
        //依次跟所有元素異或
        int ret = 0;
        for(int i=0; i<num; i++)
            ret ^= data[i];
        
        //找到第一個k位
        int pos = 1;
        while(((ret>>pos) & 1) != 1 )
            pos++;
        
        //將包含num1 and num2 分開
        for(int i=0; i<num; i++)
        {
            if(((data[i]>>pos) & 1) != 1 )
                *num1 ^= data[i];
            else 
                *num2 ^= data[i];
        }
            
        

    }
};