雙曲函數

雙曲正弦
$sh x = \frac{e^x-e^{-x}}{2}$
雙曲餘弦
$ch x = \frac{e^x+e^{-x}}{2}$
雙曲正切
$th x = \frac{sh x}{ch x} = \frac{e^x-e^{-x}}{e^x+e^{-x}}$

雙曲正弦定義域爲(-∞,+∞),他是奇函數, 它的圖形通過原點且關於遠點對稱, 單調增加
雙曲餘弦定義域爲(-∞,+∞),他是偶函數,它的圖形通過(0,1), 且關於y軸對稱, 在區間(-∞,0)內單調減少, 在區間(0,+∞)內單調增加, 最小值爲 ch0=1
雙曲正切定義域爲(-∞,+∞),他是奇函數, 它的圖形通過原點且關於遠點對稱, 單調增加, 但有下界-1, 和上界1, 即 |thx| <1,x∈(-∞,+∞)