理解數字簽名和數字證書前需要了解其所用到的加密算法。
加密算法
加密算法分爲：對稱加密和非對稱加密。
1、對稱加密
對稱加密算法是應用較早的加密算法，技術成熟。在對稱加密算法中，數據發信方將明文和加密密鑰一起經過特殊加密算法處理後，使其變成複雜的加密密文發送出去。收信方收到密文後，若想解讀原文，則需要使用加密用過的密鑰及相同算法的逆算法對密文進行解密，才能使其恢復成可讀明文。在對稱加密算法中，使用的密鑰只有一個，發收信雙方都使用這個密鑰對數據進行加密和解密，這就要求解密方事先必須知道加密密鑰。
常見的對稱加密算法有：DES算法、3DES算法。
2、非對稱加密
非對稱加密算法有兩個密鑰：公鑰和私鑰。公開密鑰與私有密鑰是一對，如果用公開密鑰對數據進行加密，只有用對應的私有密鑰才能解密；如果用私有密鑰對數據進行加密，那麼只有用對應的公開密鑰才能解密。因爲加密和解密使用的是兩個不同的密鑰，所以這種算法叫作非對稱加密算法。
例：小A和小B都生成一對公私密鑰，想在他倆將公鑰通過網絡發給對方(注意：因爲這兩個公鑰都是在網絡上傳播，可能會被C獲取)，A跟B通信，A將原文用B給的公鑰進行加密生成密文，這段密文只能用B的私鑰解密，所以即使C獲取密文和A/B的公鑰也不能解密。
數字簽名（Digital Signature）
上圖爲A和B的通信過程。前提是 A和B都以獲取對方的公鑰
A將原文加工生成發送內容：
1、A用哈希算法（如MD5）計算要發送內容的Hash值(摘要)。
2、用非對稱加密算法（如RSA算法）加密摘要，生成數字簽名。
3、將原文加數字簽名作爲發送內容。
B收到數據，進行解密驗證內容：
1、首先對原文進行同樣的哈希計算，算出原文的Hash值（摘要1）。
2、用A的公鑰解密簽名，得到摘要2。
3、比對兩個摘要是否相等。如果不相等，證明原文或者簽名被修改過。
爲什麼要通過哈希算法計算髮送內容的Hash值？就是防止在發送過程中，內容被修改，如果內容被修改，那麼修改後的內容的Hash值就不是之前的了。這時你可能會問，那在傳輸過程中如果同時修改內容，並將對應的Hash值也修改了，不就行了。這裏要注意的是：Hash值已經被A用私鑰加密了，就算你計算出修改後內容的Hash值，但是沒法用A的私鑰加密得到數字簽名。
但是這裏有一個Bug：C也有自己的公鑰私鑰，如果C替換了B手中A的公鑰，然後C用自己的私鑰給B發送數據，這個時候B是不知道他收到的數據時來自C。爲了解決這個問題就出現了證書
數字證書(Digital Certificate)
數字證書簡稱CA，它由權威機構給某網站頒發的一種認可憑證。頒發證書機構它也有一對公鑰和私鑰。證書機構用它的私鑰將 A的公鑰 和 一些A的信息 加密得到數字證書。然後A發送數據給B時，包含了三個部分：原文+數字簽名+數字證書 ，注意，現在B不持有A的公鑰，B持有的是證書機構的公鑰，通過證書機構的公鑰解密數字證書拿到A的公鑰，然後在重複之前的過程計算數字簽名，跟發來的數字簽名比對。但是有同樣的一個問題：如果B現在持有的證書機構的公鑰被別人替換呢？這個過程是建立在被大家所認可的證書機構之上得到的公鑰，所以這是一種安全的方式。
參考：http://www.ruanyifeng.com/blog/2011/08/what_is_a_digital_signature.html