hurbust 1179 下山【dfs深度優先搜索】

下山

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Description

下面的矩陣可以想象成鳥瞰一座山，矩陣內的數據可以想象成山的高度。

可以從任意一點開始下山。每一步的都可以朝“上下左右”4個方向行走，前提是下一步所在的點比當前所在點的數值小。

例如處在18這個點上，可以向上、向左移動，而不能向右、向下移動。

 1  2  3  4 5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9

問題是，對於這種的矩陣，請計算出最長的下山路徑。
對於上面所給出的矩陣，最長路徑爲25-24-23-22-21-20-19-18-17-16-15-14-13-12-11-10-9-8-7-6-5-4-3-2-1，應輸出結果25。

Input

輸入包括多組測試用例。

對於每個用例，第一行包含兩個正整數R和C分別代表矩陣的行數和列數。(1 <= R,C <= 100)

從第二行開始是一個R行C列矩陣，每點的數值在[0,10000]內。

Output

輸出最長的下山路徑的長度。

Sample Input

5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

Sample Output

25

Hint

深度優先搜索

Author

盧俊達

思路：深度優先搜索

注意：每一個數都要進行深度優先搜索

題解：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define M(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
const int MAXN=105;
int n,m;
int vis[MAXN][MAXN];
int MAP[MAXN][MAXN];
int MAX;
int X[5]= {0,0,0,1,-1};
int Y[5]= {0,1,-1,0,0};
int dfs(int x,int y)
{
    if(vis[x][y])///如果被訪問過了，就返回上一層
        return vis[x][y];
    vis[x][y]=1;
    for(int i=1; i<=4; i++)
    {
        int xx=x+X[i];
        int yy=y+Y[i];
        if(xx>=1&&xx<=n&&yy>=1&&yy<=m&&MAP[xx][yy]<MAP[x][y])
            vis[x][y]=max(dfs(xx,yy)+1,vis[x][y]);///用vis數組記錄此時的最大值
    }
    return vis[x][y];

}
int main()
{

    while(~scanf("%d %d",&n,&m))
    {
         M(vis,0);
        for(int i=1; i<=n; i++)
            for(int j=1;j<=m; j++)
                scanf("%d",&MAP[i][j]);
            MAX=0;
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            for(int j=1; j<=m; j++)
            {

                MAX=max(dfs(i,j),MAX);///對每一個數都進行深度搜索，比較找出最長的路徑

            }
        }
        printf("%d\n",MAX);

    }
}