HDU 1176 免費餡餅【基礎dp】

免費餡餅

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 60519    Accepted Submission(s): 21243
都說天上不會掉餡餅，但有一天gameboy正走在回家的小徑上，忽然天上掉下大把大把的餡餅。說來gameboy的人品實在是太好了，這餡餅別處都不掉，就掉落在他身旁的10米範圍內。餡餅如果掉在了地上當然就不能吃了，所以gameboy馬上卸下身上的揹包去接。但由於小徑兩側都不能站人，所以他只能在小徑上接。由於gameboy平時老呆在房間裏玩遊戲，雖然在遊戲中是個身手敏捷的高手，但在現實中運動神經特別遲鈍，每秒種只有在移動不超過一米的範圍內接住墜落的餡餅。現在給這條小徑如圖標上座標：

爲了使問題簡化，假設在接下來的一段時間裏，餡餅都掉落在0-10這11個位置。開始時gameboy站在5這個位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6這三個位置中其中一個位置上的餡餅。問gameboy最多可能接到多少個餡餅？（假設他的揹包可以容納無窮多個餡餅）

Input

輸入數據有多組。每組數據的第一行爲以正整數n(0<n<100000)，表示有n個餡餅掉在這條小徑上。在結下來的n行中，每行有兩個整數x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一個餡餅掉在x點上。同一秒鐘在同一點上可能掉下多個餡餅。n=0時輸入結束。

 

Output

每一組輸入數據對應一行輸出。輸出一個整數m，表示gameboy最多可能接到m個餡餅。
提示：本題的輸入數據量比較大，建議用scanf讀入，用cin可能會超時。

 

Sample Input

6 5 1 4 1 6 1 7 2 7 2 8 3 0

 

Sample Output

4

 

Author

lwg

 

思路：dp[i][j]表示在第i時刻j位置下落的餡餅數。要到達dp[i][j]有三條途徑：

(1).   dp[i-1][j]

(2)    dp[i-1][j-1]

(3)    dp[i-1][j+1]

最大的餡餅數=當前位置能接到的餡餅數量+上一時刻接到的餡餅的最大數

即：dp[i][j]+=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-1],dp[i-1][j+1]）

題解：

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define M(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
const int MAXN=1e5+5;
int dp[MAXN][12];
int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n)&&n)
    {
        M(dp,0);
        int x,t;
        int cnt=0,maxn=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d %d",&x,&t);
             dp[t][x+1]++;///t時刻x位置的餡餅數
            maxn=max(maxn,t);///時刻的最大值
        }
        for(int i=maxn-1;i>=0;i--)
            for(int j=1;j<=11;j++)///每一時刻的餡餅數最大值都等於其上一時刻三個位置的最大值加上當前位置的餡餅數
            {
               dp[i][j]+=max(dp[i+1][j],max(dp[i+1][j+1],dp[i+1][j-1]));

            }
             printf("%d\n",dp[0][6]);
    }
    return 0;
}