package recursion;
public class Queen {
private int num = 0;//累計的方案
private static final int MAXQUEEN = 8;
private static int [] cols = new int[MAXQUEEN];//MAXQUEEN列皇后放的位置的行下標
/**
*
* @param n 填第 n列的皇后
*/
public void getCount(int n ) {
boolean [] rows = new boolean[MAXQUEEN];
for(int m =0;m<n;m++) {
rows[cols[m]] = true;//cols[m]表示第m+1個皇后放的行下標
int d = n-m;//斜對角方向
/* n 表示 填第 n列的皇后 , m 表示 放過的皇后的列下標
* rows表示 第n行是否不能放queen
* cols 記錄的是 下標對應列放的皇后的行下標
* cols[m] = p< MAXQUEEN;
* 對角線上座標表示 |p-n| = n-m < MAXQUEEN ;
* if(p-n>0),cols[m]-n=d,cols[m]-d=n>=0;
* if(p-n<=0),n-cols[m]=d,cols[m]+d=n<MAXQUEEN
* */
if(cols[m]-d>=0) {
rows[cols[m]-d] = true;
}
//反斜角方向
if(cols[m]+d<=(MAXQUEEN-1)) {
rows[cols[m]+d] = true;
}
}
//開始放皇后
for(int i = 0;i<MAXQUEEN;i++) {
if(rows[i]) {
//不能
continue;
}
cols[n] = i;
//下面還有合法位置
if(n<MAXQUEEN-1) {
getCount(n+1);
}else {
//找到了一套合適的方案
num ++;
printQueen();
}
}
}
private void printQueen() {
System.out.println("這是第"+num+"種方案!");
for(int i =0;i<MAXQUEEN;i++) {
for(int j =0;j<MAXQUEEN;j++) {
if(i== cols[j]) {
System.out.print("0 ");
}else {
System.out.print("+ ");
}
}
System.out.println();
}
}
public static void main(String[] args) {
Queen queen = new Queen();
queen.getCount(0);
}
}
回溯法(國際象棋八皇后放入棋盤)
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