POJ 1830 開關問題

高斯消元，模板，mod 2，

線性方程的秩，從而求出自由變量個數，而每個自由變量只有2種取值，故有2^(var-k)方法

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstring>
using namespace std;
#define CL(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define INF 100000000
const int M(40);
int a[M][M];
int free_x[M],num;
int x[M],y[M];
int gauss(int equ,int var)
{
	int i,j,k,col;
	int max_r;
	for(k=0,col=0;k<equ&&col<var;k++,col++)
	{
		max_r=k;
		for(i=k+1;i<equ;i++)
			if(a[i][col]>a[max_r][col])
				max_r=i;
		if(a[max_r][col]==0)
		{
			k--;
			continue;
		}
		if(k!=max_r)
			for(i=0;i<var+1;i++)
				swap(a[k][i],a[max_r][i]);
		for(i=0;i<equ;i++)
			if(i!=k&&a[i][col]!=0)
				for(j=col;j<var+1;j++)
					a[i][j]=a[i][j]^a[k][j];
	}
	for(i=k;i<equ;i++)
	{
		if(a[i][col]!=0)
			return -1;
	}
	return var-k;
}
int main()
{
	int t,n,i,c,d;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		scanf("%d",&n);
		CL(a,0);
		for(i=0;i<n;i++)
			scanf("%d",&y[i]);
		for(i=0;i<n;i++)
		{
			scanf("%d",&x[i]);
			a[i][n]=(x[i]-y[i]+2)%2;
			a[i][i]=1;
		}
		while(scanf("%d%d",&c,&d)&&(c+d))
		{
			c--;d--;
			a[d][c]=1;
		}
		int k=gauss(n,n);
		if(k==-1)
			printf("Oh,it's impossible~!!\n");
		else
			printf("%d\n",1<<k);
	}
}