簡單脈搏波波形分析系統設計與實現

簡單脈搏波波形分析系統設計與實現

@Author: J.Y.Liu

@Date: 2012.03.22


摘要

中醫學是中國五千年文化的一塊瑰寶。隨着電子技術的發展,脈診儀已民用化。爲了探索脈診儀得到的脈搏波數據所蘊含的信息,與脈診儀相關的一系列定量數學模型將在文章中建立起來,包括脈搏波物理模型、病竈分析模型、中藥與方劑模型。這些模型會被計算機程序一一實現,通過波形可視化,頻譜計算,結合數據庫技術,自動推薦出適用方劑,最終得到可以和特定脈診儀配套使用的脈搏波波形分析系統。

Abstract
Traditional Chinese Medicine is a jade of Chinese culture in thousands of years. As electronic technique is developed, common people can use device for collecting pulse wave data easily. To discover deeply information in huge pulse wave data, a series of quantitative models related are established. They include physical pulse wave model, medical focus model and pharmacal model. They are implemented by a computer program, written in C#. The program is a pulse wave analysis system, which works with specified data that a pulse wave device collects. It gets features like pulse wave visualization, frequency spectrum histogram and an action to make a list of recommended prescriptions automatically with SQLite database technology.


目  錄

1.概述

1.1 中醫面臨的壓力

1.2 西醫新的起點

1.3 信息時代與中醫

1.4 脈搏波與脈診儀

2.硬件部分

2.1 脈診儀測量原理

2.2 ARM平臺與uClinux

3.數學第一部分:基礎模型

3.1 血液波動模型

3.2 脈搏信號模型

4.軟件第一部分:脈搏波處理

4.1 信號數據文件的分析

4.2 病竈分析算法

5.數學第二部分:中醫信息模型

5.1 中藥經驗模型

5.2 方劑統計模型

6.軟件第二部分:藥物治療分析

6.1 數據庫構建

6.2 方劑推薦算法

7.結論
參考文獻

1. 概述

1.1 中醫面臨的壓力

中醫是華夏民族千年文化的結晶。2006年國內再次掀起了一場中醫存留的大討論。爲何會出現這麼一場爭論呢?首先中醫的哲學基礎沒有被接受。其實馬克思主義的辯證法早在中醫的平衡哲學就有所體現了,馬克思只是替這種體系取了個名字並牽引到政治經濟領域。中醫的哲學抽象性比較高,但這並不代表它就不能被大衆接受。拒絕的原因不勝其數,翻閱文獻,不難發現一些重要線索:中醫的起源目前沒有明確記載,所傳承的文化直接告訴我們所有經絡和基礎知識;古代酷刑經常拆解人體,給古代人體解剖學提供了極大的方便。


中藥的發展給人映像深刻,從《神農本草經》到《本草綱目》,再到目前的《中藥大辭典》,藥物逐漸增多,可以大概看出,中醫的發展經過了定量的過程——像現代化學測定藥物LD50、LE50等一樣,中藥也有過定量試驗,使得很多方劑中都有中藥用量的記載。我們可以大膽猜測,中醫經歷了西醫的全部過程,從感性疾病的認識到定量準確的研究,然而隨着時間的發展,經驗足夠應付所有疾病,導致人們逐漸拋棄定量研究,直接承接前人成果,最終形成知識斷層。接着,地球環境的變遷,使得原有的經驗開始產生誤差,當中醫的自我校正速率小於環境變化速率時,它開始變得不可靠,就是中醫的壓力了。於是大家這個時候就要懷疑中醫的正確性了,這看上去是一種學科退化的過程,從中醫哲學來說,是經驗長期主導導致平衡轉移的過程。所以我們現在要去使用定量研究去保持原有的平衡,正所謂拯救中醫。


1.2 西醫新的起點

西醫按照中醫可能原有的路線茁壯發展。在國人還在爭論中醫是否需要廢止的同時,西方已經對中醫理論進行了大量翻譯。德國人以中醫理論爲基石,創立了能量醫學,成爲西醫發展的一個新起點。加上生物學科的不斷髮展,技術不斷成熟,能量醫學正在試圖達到中醫原有的技術高度。中醫基礎理論的建設迫在眉睫,我們需要儘快理清中醫的思路,這樣才能讓中醫繼續長久流傳下去。


1.3 信息時代與中醫

21世紀是信息時代。很多重複勞動都可以交給計算機完成。只要某項任務步驟簡單,定量明確,就可以很好地利用計算機去自動解決。中醫得到了發展的機遇,它擁有大量的臨牀經驗,進入計算機,通過特定策略,便可以指導醫師對病人進行治療。同時它面臨挑戰,人工智能中數據挖掘技術尚未成熟,而偷懶的人們寄託於這項技術自動分析中醫積累的經驗,雖然會有一些成果,但這種優越感並不會長久。我們必須從最基礎的理論開始,將中醫離散的經驗用數學知識進行壓縮,形成連續的簡單公式,然後再將它應用於計算機。


1.4 脈搏波與脈診儀

美籍華人王維工教授在2006年出版了《氣的樂章》一書,他從養生的角度,稍帶學術地探討了中醫的基礎理論。他便是能定位病竈的脈診儀的設計人之一。人的心臟每時每刻都在跳動,這種跳動使血液在血管中波動循環。中醫中手太陰肺經的列缺穴附近就能比較強烈的感覺到這種波動,古代醫家大多數都是對這裏進行脈診測量的。


脈診儀就是對脈搏波進行實時測量,並使用計算機對得到的數據進行自動分析,醫生可以根據產生的結果對病人進行治療。三部九候的脈診方法得到的二十八脈象便是對脈搏波進行離散化分類,現代脈象的測量就是把古人脈診的過程託管給機器操作。


後面我們將對脈診儀的一整套體系展開調研。一方面通過使用Proteus等電路仿真軟件,瞭解脈診儀的硬件構造,探索其數據收集的原理;另一方面,爲了讓得到的數據更容易理解,我們還需要開發相應的軟件對它們進行可視化,並能夠自動分析得出數據供體的目前病理狀態,再對這種狀態通過打分的形式推薦一些相應的治療方劑。



2. 硬件部分

2.1 脈診儀測量原理

壓力傳感器是一種將壓力轉換爲電信號輸出的傳感器。電阻性質和物質彈性是壓力傳感器的理論基礎。
電阻計算公式爲
R=ρ*l/S
現在有一個理想的長方形片狀電阻,長a寬b,電流是沿着長的方向(不妨設爲左右方向)流過。當給電阻上下施加壓力的時候,由於彈性形變,使得其寬減小了△b,則電阻長度變爲ab/(b-Δb),因爲△b大於0,所以變化後的電阻長度大於a,因爲根據電阻計算公式R∝l,所以變化後的電阻阻值變大了。
由胡克彈性定理,有
F=-kΔb
其中k爲電阻材質的彈性係數,則
Δb=-F/k
故電阻彈性形變後阻值爲
R=ρ k/(kb+F)
在電阻兩端加電壓U,由歐姆定理
I=U/R

I=(U(kb+F))/ρk
所以在壓力傳感原理下的脈診儀中,需要有一個能夠彈性形變的電阻和一個電流計,壓力傳感器與電流放大電路相連,再加入電流計,我們只要記錄電流計上的示數就可以得到脈搏波的波形數據了。


2.2 ARM平臺與uClinux

嵌入式的技術正突飛猛進,ARM核已經十分普遍。目前小型脈診儀還都需要與計算機進行交互,將傳感器得到的數據送入電腦再進行處理。其實我們可以直接將脈診的整個過程都集成在脈診儀裏,讓它更加自動化,直接測量數據就能得出分析結果,並給出相應建議。


以上的設想,可以通過ARM核方便實現,因爲Linux操作系統早已經被移植到了這一平臺上。只要瞭解清楚ARM核的各項功能,配合開放源代碼的uClinux,對數據處理和分析已經手到擒來。







3. 數學第一部分:基礎模型

3.1 血液波動模型

首先,我們需要給出血液運動的基本模型,爲硬件部分的實現提供可行性。衆所周知,人體的血液是運行在血管內的。心臟在不停地向外泵血,它每跳動一次,都會噴射出一股血液,並以波的形式進行傳播。而血管又是彈性的,所以在體表淺處如果有動脈血流經過,我們可以很容易通過觸覺神經在其附近感覺到它的波動,它就是脈搏波了。偉大的祖先在幾千年前就發現了這種存在。早在難經時就已經有了三部九候,到晉代王叔和在《脈經》中將脈象總結爲二十四種,明代的李時珍將二十七種脈象的總結寫在《瀕湖脈學》裏,後來李士材在《診家正眼》中修訂爲二十八脈,就是現代脈象分類的雛形了。由此,我們便對脈象有了一個定性的認識。


爲了對脈象進行數值測量,定性的知識是遠遠不夠的,所以我們需要一個具體的數學模型去定量描述脈搏的跳動。目前,脈搏波的數學模型最成熟的要數彈性腔模型,而純幾何上我們可以使用三個高斯函數對脈搏波形進行擬合,而工程上則更注重實用性,所以工程師們發明了等效轉換的方法,他們將血液循環系統等效成電子電路系統,然後通過計算電路的電阻、電感和電容來得到一組評估被測者身體狀態的參數。深入淺出,這裏我們只需要一個簡單的公式說明人體血壓存在,其實這並不複雜,高中的物理知識就能解決問題。以下,我們需要用到三個物理定理:


胡克彈性定理 F=-kx
F:彈性受力;k:彈性係數;x:彈性位移,即物體離平衡點的距離

力與壓強關係定律 F=pS
F:壓迫力;p:壓強;S:受壓物體與施壓物體間的接觸面積

流量與流速關係定律 Q=vA
Q:流體在單位時間內流過指定平面區域的體積;v:流體流過指定平面區域時的速度;A:指定平面區域的面積

我們對血管以及血液進行微元分析。取血管上某處dL長的部分,假設血管初始的半徑是R0,這時血液在血管中衡定流動,則不會產生血壓,且此時流量爲Q0。射入血液後血管的半徑就是一個變量R,血液流過區域的橫截面就是半徑爲R的圓的面積了,最終代入基礎的物理學公式,得

p=2k sqrt(πv/Q) |1- sqrt(Q0/Q)|

從上面的公式,我們可以得知,血管特定點的血壓與血液流動的速率和血液流量有關。有了這個公式,我們不但有了機器測量脈搏波的數學基礎,還可以合成各種脈搏波形,爲後續理論分析脈搏波提供試驗數據。

 

3.2 脈搏信號模型

1948年,Claude Shannon在《Bell System Technical Journal》上發表了《AMathematical Theory of Communication 》的論文,建立了信息論學科。短短六十多年,它已經廣泛應用於各個領域。通信系統以信息論爲基礎,它是完成信息傳輸過程的技術系統的總稱。

當硬件傳感器接收到脈搏跳動的壓力後,會通過線路通信,將得到的壓力以電壓值的形式與計算機進行交互,一串數據樣本就存儲到計算機裏了。對脈診儀和計算機所組成的通信系統進行分析,不難得到壓力值數據就是信號了,信道則主要是儀器和計算機間的連接線。

脈搏波是一種波,那麼物理中研究波動的知識同樣適用於它。爲了讓擁有時間和波幅二維空間的脈搏波更具細節性,很自然地聯想到數學上的級數。其中,傅立葉級數最令人印象深刻,它將一個函數拆解爲許多小諧波的組合,使函數擁有了更多細節。更具廣泛性地討論,傅立葉變換便產生了。由於傅立葉變換要求函數具有一定的收斂性,奧地利數學家Johann Radon在1917年提出了著名的拉東變換,而其最常用的形式則是Haar小波,它延續了傅立葉變換在數據分析上的出色表現,並消除了傅立葉變換原有的限制性。傅立葉級數在經常使用之後,就逐漸演化成更通用的傅立葉變換。爲了簡化模型,這裏採用高效易用的傅立葉變換X(k) = sum(x(n)*exp(-2πikn/N)), n=0,1,..,N-1去處理數據。


醫管家多功能辨證儀在實驗中使用,全文中所有實測數據都是通過它進行採集的。它每秒採集壓力值樣本量爲1830,就是有∆x=1/1830;該儀器每次共收集N=109800個數據。所以最終有

ξ=k/60
這個公式在實現傅立葉變換時很有用,可以將k看成計算機程序的數組中某元素的序號,而ξ則是頻率值。如果想知道一組數據經過離散傅立葉變換後1Hz諧波的權值,只需要查看計算機程序對應數組中第60號元素的值就可以了。


由於人體聽力的範圍一般在20Hz ~ 20000Hz,正常人通常是聽不見自己的器官隨着血液波動而發出聲音的。實驗證實,人體器官隨着血液波動,其振動頻率在0 ~ 16Hz。所以我們需要對得到的數據進行濾波,即把不需要的信息全部去處掉。由最近得到的公式,不難算出

k∈{[0,960]∩Z}
定義k的最大值爲K,則此時K=960。這個範圍初步確定了進行離散傅立葉變換所需要的計算量。本節主要探討了數據的前期處理,至於數據後期的自動分析,將在第五節進行詳細討論。


4. 軟件第一部分:脈搏波處理

4.1 信號數據文件的分析

醫管家多功能辨證儀有一套自帶的軟件包,它不但負責收集儀器傳回的數據,還可以對數據進行常規的分析。但是該軟件並沒有提供相應的分析結果輸出接口,所以數據處理還須要自己完成。

多次進行測量實驗後發現,醫管家多功能辨證儀配套軟件包在執行測量任務後會在特定文件夾創建一個擴展名爲DAT的文件,文件大小固定爲219624字節。分析後發現,該文件存儲了109800個16位整數,另加5個32位整數,存儲着用戶選取的一個週期波形的文件偏移量。


4.2 病竈分析算法

王維工教授在《氣的樂章》最後一章中給出了一個年輕正常人脈搏波在頻域下的參考標準值。以此爲基礎便很容易就能得到一些簡單的病竈分析算法。

相關器官 能量振幅比率(%)

心臟 100.000000
肝臟 80.388410
腎臟 53.670830
脾臟 41.030000
肺臟 22.520010
胃臟 17.643980
膽髒 12.482200
膀胱 6.949338
大腸 3.963352
三焦 2.626356
小腸 1.791302
心包 1.183306

這十二組參考標準值可以用一個向量s來表示,令表示人體狀態的這組值爲m。要得到m,必須從離散傅立葉變換後的數據中取值,如何得到每個諧波的值呢?心諧波的頻率當然是脈搏波的頻率,因爲最初的數據文件提供了一個週期中五個點的文件偏移量,每個數據之間間隔了1/1830秒,所以很容易得到一個脈搏波的週期T,那麼自然就得到了其頻率f,因爲

f=1/T
利用第三節推出的公式
ξ=k/60
可以得到數據在數組中存儲的位置,從而得到心諧波能量振幅比率。


由於心諧波生肝諧波,肝諧波生腎諧波,腎諧波生脾諧波,依次類推,憑藉着諧波頻率倍數的關係,很容易就能將所有比率值找到,並得到最終的m。

接着我們就可以定義各個器官的狀態e了,有
e(i)=(m(i)-s(i))/s(i) ,i=心,肝,腎,脾,肺,胃,膽,膀胱,大腸,三焦,小腸,心包
當器官的e值大於0時,器官能量有剩餘;當器官的e值小於0時,器官能量不足。按照《氣的樂章》中的理論,器官能量有剩餘是暫時可以不用處理的,我的思考是,在一定範圍可以,大於一個閾值就應該算是上火或者其他情況了。最要注意的就是器官能量不足,說明它們已經開始缺血了,缺血意味這循環不通暢,氧氣不能及時送到器官,細菌很多是厭氧的,於是它們便可以大量繁殖。當然,值得注意的是這樣計算的話,心諧波永遠不會得出有問題,所以這是這個算法最大的弊端。這就是病竈分析算法。



5. 數學第二部分:中醫信息模型

5.1 中藥經驗模型

當代中藥文獻中充斥了大量的化學分析,各種有機物堆砌在一起,讓人眼花繚亂。隨着結構生物的迅猛發展,人們正在嘗試建立物質更具體的模型。目前,我們對這些零散的模型只能望而卻步,沒有辦法實際操作它們。一個是模型多而雜亂,沒有一套統一的系統;另一方面由於勢場函數計算的複雜性,導致很多模型必須要依賴高負荷的科學計算,這要有大型機或分佈式網絡的硬件支持,同時對可信計算的要求也非常高。不能從這些大規模藥物的數據得到結果,我們就從另一個角度去思考中藥。


現階段我們只能以一個純粹經驗主義者的身份去分析中藥。對古籍中藥的描述進行概括,發現在大量文獻記載中都有藥物寒熱、歸經和味道。藥物味道的分析會牽扯過多經絡知識,所以這裏我們僅對藥物寒熱和歸經進行討論。


我們將把重點先放在中藥的一個基本假設上,並將其當作一個公理,貫穿在後面的理論中。假設(1)中藥的寒熱中,寒代表達到減少能量的效果,熱則代表增加能量的效果;(2)歸經則是指明藥物會對哪種器官的諧波造成影響。在假設(1)中,寒熱作爲陰陽兩種極端,我們所能和剛纔的病竈分析中參數聯繫起來的,只有能量的強弱了,暫時並沒有實驗基礎。而假設(2)則是背景的,因爲藥物歸經後,說明吃的藥物可以將血液很大程度地送到相應的器官,使得相應器官能得到比原先更多的氧氣,於是缺氧的症狀會相對減弱,器官的振動則會恢復正常,其諧波的能量也自然就改善了。

根據這兩個假設,我們便可以建立起中藥的數學模型,即一個表示藥物治療作用的向量
med≡(心,肝,腎,脾,肺,胃,膽,膀胱,大腸,三焦,小腸,心包)
該向量表示藥物歸經,比如某藥物歸心經,那麼心值就爲1,不歸心經則爲0;並且還需要有一個函數v去表示藥物的寒熱程度,其值1.0表示熱,0.5表示溫,0表示平,-0.5表示涼,-1.0表示寒。

5.2 方劑統計模型

基於中藥經驗模型的假設,我們將得到方劑的經驗統計模型。方劑中,用藥物時都有各自的劑量,定義方劑治療作用模型爲
p≡sum(w*med), med∈M
M爲方劑中所含有的藥物,w爲某個藥物的重量,和符號表示所有藥物混合在一起。


經過不少方劑的測試,我們發現方劑主要治療對象所對應的p中的值是p中最大的元素。比如六味地黃丸滋補肝腎,方劑組成爲熟地黃24g,山萸肉12g,幹山藥12g,澤瀉9g,牡丹皮9g,茯苓9g,則

med(熟地黃) = (0,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0)
med(山萸肉) = (0,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0)
med(幹山藥) = (0,0,1,1,1,0,0,0,0,0,0,0)
med(澤瀉) = (0,0,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0)
med(牡丹皮) = (1,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0)
med(茯苓) = (1,0,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0)
p(六味地黃丸) = (18,45,75,21,12,0,0,9,0,0,0,0)
p中肝對應的值爲45和腎對應的75分別爲整個向量中第二大和最大的數。


再舉一個例子,達原飲開達膜原,闢穢化濁,方劑組成爲檳榔6g,厚朴3g,草果仁1.5g,知母3g,芍藥3g,黃芩3g,甘草1.5g

med(檳榔) = (0,0,0,0,0,1,0,0,1,0,0,0)
med(厚朴) = (0,0,0,1,1,1,0,0,1,0,0,0)
med(草果仁) = (0,0,0,1,0,1,0,0,0,0,0,0)
med(知母) = (0,0,1,0,1,1,0,0,0,0,0,0)
med(芍藥) = (0,1,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0)
med(黃芩) = (0,0,0,1,1,1,1,0,1,0,1,0)
med(甘草) = (1,0,0,1,1,1,0,0,0,0,0,0)
p(達原飲) = (1.5,3,3,12,10.5,18,3,0,9,0,3,0)
闢穢化濁可以看出對脾胃影響較大,脾對應的值是12,胃對應的爲18,是p中最大的兩個;對於開達膜原,雖然不是特別清楚它的含義,但從p來看,很可能是在說改善肺部的狀況,因爲批緊接着就是肺的10.5。

6. 軟件第二部分:藥物治療分析

6.1 數據庫構建

數據庫的結構設計得相當簡單,藥物表就是存儲序號ID、藥物名稱NAME、藥物寒熱MILD、藥物歸經的十二個布爾型變量HT, LR, KI, SP, LU, ST, GB, BL, LI, TB, SI, PC。方劑表則更爲簡潔,有序號ID、方劑名稱NAME,方劑組成PRESCRIPT,其中方劑組成存儲的是一個字符串。這個字符串中,一個藥物有3個值,分別對應藥物序號、藥物用量和一個無用的預留值,以逗號隔開;每個藥物間的數據用分號分割。


考慮到這是一個軟件原型,並沒有特別大量的數據,於是數據庫使用的是輕量級的SQLite實現。它不需要任何安裝和配置,所以在原型演示上有利;它操作起來方便快捷,易於上手;它使用SQL語句查詢數據,所以可以很容易將它更換成正規的數據庫,即可移植性很高。

數據收集方面,庫中直接選用了全國高等中醫藥院校規劃教材系列的《中藥學》和《方劑學》。其中《中藥學》中幾乎所有中藥都收錄在了數據庫中,共計478味中藥;《方劑學》提供了68種配方,都是每種類型中比較有代表性的。

6.2 方劑推薦算法

自動推薦方劑算法就是一個打分函數。承接第三章節的模型,機體目前處於狀態爲m,與參考標準s對每一諧波的狀況計算後得到差值比e,吃了方劑後,機體狀態會變爲m',再與參考標準比對得到e',如果e'優於e,那麼這個方劑就可以推薦出來。這是方劑推薦的基本思路。
現在要求解出m'e'。仿照第三章節病竈分析算法,可以得到
e'(i)=(m'(i)-s(i))/s(i),i ∈ O = {心,肝,腎,脾,肺,胃,膽,膀胱,大腸,三焦,小腸,心包}。
這個公式是服用了方劑p後得到的狀態,所以
m'=f(m,p)
現在我們將機體狀況和方劑治療狀況轉換成了可比較的兩個向量e和e',再定義打分函數score(x)。其中score(x)越大表示病人機體狀況越差。當score(e)大於score(e')時,就說明方劑p有療效了,療效評分爲
ϵ≡(score(e')-score(e))/(score(e))×100
這樣遍歷方劑數據,將方劑的分數算出;捨棄分數比基本分大的方劑,接着將得到的方劑按評分降序排列,得到方劑推薦列表。方劑推薦算法完成。


7. 結論

最終通過得到的全部數學模型,將其一一轉化爲計算機程序。通過Microsoft Visual Studio 2005集成開發環境,使用C#語言,開發出一個與脈診儀配套使用的脈搏波分析軟件。最終通過得到的全部數學模型,將其一一轉化爲計算機程序。通過Microsoft Visual Studio 2005集成開發環境,使用C#語言,開發出一個與脈診儀配套使用的脈搏波分析軟件。



參考文獻

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