求質數中的篩選思想

在網上無意看見一片關於求解質數文章,在這總結一下這種篩選的思想:

1、最常見的篩選質數的方法,也是一開始能便能想的到的,便是質數的定義,質數不能被除了自己和1以外的數整除。

將n依次整除2到n-1的數看是否有餘數,

這種方法簡單,但是耗時

2、將第一種方法改進,將n依次整除2到(n+1)/2的數,理論上時間縮減了一半

3、繼續改進,任何數可以寫成n*(2*3)+m(m爲0-5)也就是6n+m,其中有可能成爲質數的是6n+1和6n+5兩種,這就大大縮減了判斷的基數。

4、繼續改進,實際上一個數n只要不能被小於它自己的質數整除那麼他就是一個質數。


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