題目：
k生成樹問題描述如下：
輸入：無向圖G=（V,E）；
輸出：G的一個生成樹，其中所有結點的度數都不超過k（如果存在的話）；
證明：對於k>=2，有
1）k生成樹問題爲搜索問題
2）k生成樹問題爲NPC問題
證明如下：
1）首先要驗證所找的生成樹是否符合要求，只需要遍歷每個點，檢查其度數即可，時間複雜度爲V+E，爲多項式時間複雜度，因此k-生成樹問題爲NP問題。
2）這個問題可以由Rudrata環路問題歸約。當k=2時，所要尋找的生成樹其實就是一條經過所有頂點的路徑，只不過相比Rudrata路徑而言，這個生成樹是沒有迴路的。那麼Rudrata環路問題就可以歸約爲尋找一個2-生成樹，在找到這個2-生成樹之後，加上一條邊使生成樹成爲一個環路，就是要尋找的Rudrata環路。因此，k-生成樹問題爲NP完全問題。