IBM筆試題：有三個酒杯，其中兩個大酒杯每個可以裝8兩酒，一個可以裝3兩酒。現在兩個大酒杯都裝滿了酒，只用這三個杯子怎麼把酒平均的分給4個人喝？
總共16兩酒，4個人喝，平均每人喝4兩。
假設下面的三個數是8兩，8兩和4兩酒杯中的酒。
8 8 0
8 5 3
第一個人先喝3兩，變成
8 5 0
8 2 3
第二個人先喝2兩，變成
8 0 3
8 3 0
5 3 3
5 6 0
2 6 3
2 8 1
第一個人再喝1兩，就剛剛喝了4兩，變成
2 8 0
0 8 2
0 7 3
3 7 0
3 4 3
6 4 0
6 1 3
第三個人先喝1兩，變成
6 0 3
8 0 1
第四個人先喝1兩，變成
8 0 0
5 0 3
第三個人再喝3兩，就剛剛喝了4兩，變成
5 0 0
2 0 3
第二個人再喝2兩，就剛剛喝了4兩，變成
0 0 3
第四個人再喝3兩，就剛剛喝了4兩
爲了平均，每個人需要喝4兩。考慮到我們有一個3兩的杯子，所以問題的關鍵是如何量出儘可能多的1兩。
由於3*3-8=1，我們可以將3杯3兩倒入8兩杯中，剩下的就是1兩。用這個方法，我麼可以在總數爲9兩，10兩和11兩時3次量出1兩酒。
所以解題步驟就成爲首先量出3兩和2兩，這時剩下11兩，然後量出3次1兩酒，然後再2次量出3兩酒，最後剩下2兩。
IBM筆試題：16個硬幣，A和B輪流拿走一些，每次拿走的個數只能是1，2，4中的一個數。誰最後拿硬幣誰輸。
問：A或B有無策略保證自己贏？
B可以保證自己贏。
如果A拿1個，則B拿2個；如果A拿2個，則B拿1個；如果A拿4個，則B拿2個。這樣每次AB加起來都是3或者6，所以最後會剩下1個或4個。如果是1個則A直接輸了；如果剩下4個，A全拿則輸了，如果不全拿，B繼續採取上面的策略，最後還是剩下1個，還是A輸。
IBM筆試題：村子中有50個人，每人有一條狗。在這50條狗中有病狗（這種病不會傳染）。於是人們就要找出病狗。每個人可以觀察其他的49條狗，以判斷它們是否生病，只有自己的狗不能看。觀察後得到的結果不得交流，也不能通知病狗的主人。主人一旦推算出自己家的是病狗就要槍斃自己的狗，而且每個人只有權利槍斃自己的狗，沒有權利打死其他人的狗。第一天，第二天都沒有槍響。到了第三天傳來一陣槍聲，問有幾條病狗，如何推算得出？
答案：
假設有1條病狗，病狗的主人會看到其他狗都沒有病，那麼就知道自己的狗有病，所以第一天晚上就會有槍響。因爲沒有槍響，說明病狗數大於1。
假設有2條病狗，病狗的主人會看到有1條病狗，因爲第一天沒有聽到槍響，是病狗數大於1，所以病狗的主人會知道自己的狗是病狗，因而第二天會有槍響。既然第二天也每有槍響，說明病狗數大於2。
由此推理，如果第三天槍響，則有3條病狗。
IBM筆試題：開關和燈泡的對應關係?
在房裏有三盞燈，房外有三個開關，在房外看不見房內的情況，你只能進門一次，你用什麼方法來區分哪個開關控制哪一盞燈？
答案：
設三個開關是1、2、3。打開開關1等半個小時，關上開關1並打開開關2。
進房後去摸燈泡，熱的是開關1對應的燈泡；亮的是開關2對應的燈泡；不亮不熱的是開關3對應的燈泡。
分析：
首先想到的就是通過打開不同的開關，進去後看燈是否亮來找出對應關係。可能打開的開關數量只有0，1，2，3共四種情況，沒有一種情況能解決這個問題。所以必須找到其它的信號。鑑於燈泡亮一段時間後會發熱，我們可以使用燈的熱度作爲一個信號。這樣我們就有了熱且亮，熱不亮，亮不熱，不熱不亮四種狀態，足以用來區分三隻燈泡了。
這個題可以理解成一個編碼問題，燈泡的狀態作爲編碼空間，進屋的次數作爲編碼位數。
如果只使用燈泡是否亮來判斷，題目就相當於用一位二進制數來表示三種狀態，是不可能的事情。加入了燈泡是否熱後，就相當於用一位四進制數來表示三種狀態，足夠了。
此題的一些可能變化：
1. 在房裏有四盞燈，房外有四個開關，在房外看不見房內的情況，你只能進門一次，你用什麼方法來區分哪個開關控制哪一盞燈？
2. 在房裏有n盞燈，房外有n個開關，在房外看不見房內，且進門後只能觀察燈的亮度的情況下，你需要進門多少次才能區分哪個開關控制哪一盞燈？
3. 在房裏有n盞燈，房外有n個開關，每個開關有三種狀態（開，關，半開（亮度爲開的一半））在房外看不見房內，且進門後只能觀察等的亮度的情況下，你需要進門多少次才能區分哪個開關控制哪一盞燈？
答案：
1.用上面你說的四種狀態熱且亮，熱不亮，亮不熱，不熱不亮就可以一次確定了
2. 至少需要進門n/3次吧
3 加入一種狀態，應該需要n/6
IBM筆試題：有一座山，山上有座廟，只有一條路可以從山上的廟到山腳，每週一早上8點，有一個聰明的小和尚去山下化緣，週二早上8點從山腳回山上的廟裏，小和尚的上下山的速度是任意的，在每個往返中，他總是能在週一和週二的同一鐘點到達山路上的同一點。例如，有一次他發現星期一的8點30和星期二的8點30他都到了山路靠山腳的3/4的地方，問這是爲什麼？
答案一：
可以用畫圖法來解釋：
在一個平面上，x 軸代表從8點開始的時間，y 軸代表距廟的距離。那麼從廟到山腳就是一條從左下到右上的一條曲線，從山腳到廟就是一條從左上到右下的一條曲線。考慮到兩條曲線的起始點和終點，兩線必定交於一點。
答案二：
還有一種更簡單的解釋，是讓兩個人從山頂和山腳同時相向而行，一定有一個時刻相遇，這樣就證明了。
IBM筆試題：在一個平面上畫1999條直線，最多能將這一平面劃分成多少個部分？
沒有直線時有一個空間；（1）
1條直線時，這條這些可以將這個空間分成兩個；（1+1）
2條直線時，第二條直線可以和第一條直線相交，這樣第二條直線可以將兩個空間分成四個；（1+1+2）
....
注意到畫每條直線時能增加多少個空間，取決於此直線從多少個空間中通過。
而從多少個空間中通過，取決於和多少條直線相交。
例如，如果一條直線和其它5條直線相交，那麼最大可以通過6個空間，此直線可以增加6個子空間。
畫每條直線時，能相交的直線數爲總的已經畫過的直線。
所以總的空間數最多爲
1+1+2+3+...+1999 = 1999001
IBM筆試題：不均勻分佈的香，每根香燒完的時間是一個小時，你能用什麼方法來確定一段15分鐘的時間？
第一根點燃兩頭，第二根只點一頭。
當第一根燒完時，時間過去了30分鐘，所以第二根還能燒30分鐘。這時點燃第二根的另外一頭，第二根香還能燒的時間就是15分鐘。
IBM筆試題：有27個人去買礦泉水，商店正好在搞三個空礦泉水瓶可以換一瓶礦泉水的活動，他們至少要買幾瓶礦泉水才能每人喝到一瓶礦泉水？
答案一：
如果開始買3瓶，那麼可以四個人喝，並且還能剩一個空瓶。
如果開始買9瓶，可以13個人喝，最後還剩一個空瓶。
如果開始買18瓶，那麼26個人喝，可以剩下兩個空瓶。
如果開始買19瓶，那麼27個人喝，最後剩下三個空瓶。所以最少買19瓶。
如果可以向商店先欲借一個空瓶，那麼買18瓶，最後一個人喝完再將空瓶還給商店。
那麼買18瓶也可以滿足要求。
答案二：
x + x/3 + x/3^2 + ... = x/(1-1/3)=27
x=18;
IBM筆試題：c++中引用和指針有什麼不同？指針加上什麼限制等於引用？
引用不是一個變量，它只表示該引用名是目標變量名的一個別名，它本身不是一種數據類型，因此引用本身不佔存儲單元，系統也不給引用分配存儲單元。引用一經確定就不能修改。
指針是一個變量，需要在內存中分配空間，此空間中存儲所指對象的地址。由於指針是一個普通變量，所以其值還可以通過重新賦值來改變。
把指針定義爲const後，其值就不能改變了，功能和引用類似，但有本質的區別。
IBM筆試題：一普查員問一女人，“你有多少個孩子，他們多少歲？”
女人回答：“我有三個孩子，他們的歲數相乘是36，歲數相加就等於旁邊屋的門牌號碼。“普查員立刻走到旁邊屋，看了一看，回來說：“我還需要多少資料。”女人回答：“我現在很忙，我最大的孩子正在樓上睡覺。”普查員說：”謝謝，我己知道了。”
問題：那三個孩子的歲數是多少。
36 = 1 × 2 × 2 × 3 × 3
所有的可能爲
1，1，36；sum = 38
1，2，18；sum = 21
1，3，12；sum = 16
1，4，9；sum = 14
1，6，6；sum = 13
2，2，9；sum = 13
2，3，6；sum = 11
3，3，4；sum = 10
由於普查員知道了年齡和之後還是不能確定每個孩子的年齡，所以可能性爲
1，6，6；sum = 13
2，2，9；sum = 13
由於最大（暗含只有一個最大）的孩子在睡覺，所以只可能是
2，2，9；sum = 13
一個小猴子邊上有100根香蕉，它要走過50米才能到家，每次它最多搬50根香蕉，每走1米就要吃掉一根，請問它最多能把多少根香蕉搬到家裏。
小猴子可以採用如下策略：
小猴子先搬50根，走到1米處，路上吃掉1根，放下48根後返回起始點，並在返回路上吃剩下的1根。然後將起始點處的50根香蕉搬到1米處，又在路上吃掉1根。這樣總共消耗了3根香蕉，將所有香蕉向前搬動了1米。採用類似的策略搬動16米後，總共消耗了48根香蕉，還剩下52根香蕉。
如果繼續按照同樣的策略向前移動到17米處，則剩下49根香蕉；如果直接在16米處丟掉2根香蕉，搬着50根香蕉向前走，在17米處也是有49根香蕉。所以猴子在17米處最多可以保留49根香蕉。
繼續搬到家還有33米，所以最後剩的香蕉數16根。
IBM筆試題：媽媽有2000元，要分給她的2個孩子。由哥哥先提出分錢的方式，如果弟弟同意，那麼就這麼分。但如果弟弟不同意，媽媽會沒收1000元，由弟弟提出剩下 1000元的分錢方式，這時如果哥哥同意了，就分掉這剩下的1000元。但如果哥哥也不同意，媽媽會把剩下的1000元也拿走，然後分別只給他們每人100元。
問：如果你是哥哥，你會提出什麼樣的分錢方式，使你有可能得到最多的錢？(最小單位1元)
此題和海盜分金問題有些相似。（可以在本博客中找到關於海盜分金的問題和解答。）
哥哥提出分配方案時，弟弟是否同意取決於拒絕後是否可以獲得更多利益。弟弟分配時，哥哥是否同意也取決於拒絕後是否可以獲得更多好處。
所以採取由後向前推導的方法。
如果在兩次分配中弟弟和哥哥都不同意，則弟弟和哥哥各獲得100元。
弟弟分錢時，爲保證哥哥同意，會提出哥哥101元，弟弟899元的分配方法。因爲哥哥獲得了比拒絕後的更多利益，所以必然會同意。
哥哥分錢時，爲保證弟弟同意，會提出哥哥1100元，弟弟900元的分配方法。因爲弟弟獲得了比拒絕後的更多利益，所以必然會同意。
也就是說，最終哥哥會提出哥哥1100元，弟弟900元的分配方法。