第一次碰見講的非常清楚的文章 建議沒有基礎的人也可以看
一、什麼是拓撲排序
在圖論中，拓撲排序(Topological Sorting) 是一個 有向無環圖(DAG,Directed Acyclic Graph) 的所有頂點的線性序列。且該序列必須滿足下面兩個條件：
-
每個頂點出現且只出現一次。
-
若存在一條從頂點A到頂點B的路徑，那麼在序列中頂點A出現在頂點B的前面。
例如，下面這個圖：
DAG.jpg
它是一個DAG圖，那麼如何寫出它的拓撲順序呢？這裏說一種比較常用的方法：
- 從DAG途中選擇一個沒有前驅(即入度爲0)的頂點並輸出
- 從圖中刪除該頂點和所有以它爲起點的有向邊。
-
重複1和2直到當前DAG圖爲空或當前途中不存在無前驅的頂點爲止。後一種情況說明有向圖中必然存在環。
![]()
拓撲排序.jpg
於是，得到拓撲排序後的結果是{1,2,4,3,5}
二、什麼是C3算法
python多重繼承的MRO算法選擇： 經典方式、Python2.2 新式算法、Python2.3 新式算法(C3)。Python 3中只保留了最後一種，即C3算法
mro即method resolution order，主要用於在多繼承時判斷調的屬性的路徑(來自於哪個類)。mro是基於深度優先搜索算法的。在Python2.3之前是基於此算法，但從Python2.3起應用了新算法:C3算法。
C3算法的本質就是Merge，不斷地把mro()函數返回的序列進行Merge，規則如下：
-
如果第一個序列的第一個元素，是後續序列的第一個元素，或者不在後續序列中再次出現，則將這個元素合併到最終的方法解析順序序列中，並從當前操作的全部序列中刪除。
-
如果不符合，則跳過此元素，查找下一個列表的第一個元素，重複1的判斷規則
C3算法的解析：
1.多繼承UML圖：
多繼承UML圖.jpg
備註：O==object
2.python-C3算法解析：
C3 算法：MRO是一個有序列表L，在類被創建時就計算出來。
L（Child（Base1，Base2））= [ Child + merge（ L（Base1）, L（Base2）,Base1Base2 ）]
L（object）= [ object ]
L的性質：結果爲列表，列表中至少有一個元素即類自己。
+： 添加到列表的末尾，即 [ A + B ] = [ A，B ]
merge：
- ① 如果列表空則結束，非空，讀merge中第一個列表的表頭，
- ② 查看該表頭是否在merge中所有列表的表尾中。
- ②-->③ 不在，則放入最終的L中，並從merge中的所有列表中刪除，然後回到①中
- ②-->④ 在，查看當前列表是否是merge中的最後一個列表
- ④-->⑤ 不是，跳過當前列表，讀merge中下一個列表的表頭，然後回到 ②中
- ④-->⑥ 是，異常。類定義失敗。
表頭： 列表的第一個元素 （列表：ABC，那麼表頭就是A,B和C就是表尾）
表尾： 列表中表頭以外的元素集合（可以爲空）
merge 簡單的說即尋找合法表頭（也就是不在表尾中的表頭），如果所有表中都未找到合法表頭則異常。
例如：
L(D) = L(D(O))
= D + merge(L(O))
= D + O
= [D,O]
L(B) = L(B(D,E))
= B + merge(L(D) , L(E))
= B + merge(DO , EO) # 第一個列表DO的表頭D，其他列表比如EO的表尾都不含有D，所以可以將D提出來，即D是合法表頭
= B + D + merge(O , EO) #從第一個開始表頭是O,但是後面的列表EO的表尾中含有O所以O是不合法的，所以跳到下一個列表EO
= B + D + E + merge(O , O)
= [B,D,E,O]
同理:
L(C) = [C,E,F,O]
L(A(B,C)) = A + merge(L(B),L(C),BC)
= A + merge(BDEO,CEFO,BC) # B是合法表頭
= A + B + merge(DEO,CEFO,C) # D是合法表頭
= A + B + D + merge(EO,CEFO,C) # E不是合法表頭，跳到下一個列表CEFO，此時C是合法表頭
= A + B + D + C + merge(EO,EFO) # 由於第三個列表中的C被刪除，爲空，所以不存在第三個表，只剩下兩個表；此時E是合法表頭
= A + B + D + C + E + merge(O,FO) # O不是合法表頭，跳到下一個列表FO，F是合法表頭，
= A + B + D + C + E + F + merge(O,O) # O是合法表頭
= A + B + D + C + E + F + O
= [A,B,D,C,E,F,O]
獲取C3的數組列表，可以梳理清楚子類執行過程中向上執行的順序
三、Python多重繼承
#!/usr/bin/env python3
# -*- coding: utf-8 -*-
class A(object):
def foo(self):
print('A foo')
def bar(self):
print('A bar')
class B(object):
def foo(self):
print('B foo')
def bar(self):
print('B bar')
class C1(A,B):
pass
class C2(A,B):
def bar(self):
print('C2-bar')
class D(C1,C2):
pass
if __name__ == '__main__':
print(D.__mro__)
d=D()
d.foo()
d.bar()
首先，我們根據上面的繼承關係構成一張圖，如下
繼承關係圖.jpg
- 找到入度爲0的點，只有一個D，把D拿出來，把D相關的邊剪掉
- 現在有兩個入度爲0的點(C1,C2)，取最左原則，拿C1，剪掉C1相關的邊，這時候的排序是{D,C1}
- 現在我們看，入度爲0的點(C2),拿C2,剪掉C2相關的邊，這時候排序是{D,C1,C2}
- 接着看，入度爲0的點(A,B),取最左原則，拿A，剪掉A相關的邊，這時候的排序是{D,C1,C2,A}
- 繼續，入度爲0的點只有B，拿B，剪掉B相關的邊，最後只剩下object
- 所以最後的排序是{D,C1,C2,A,B,object}
我們執行上面的代碼，發現print(D.mro)的結果也正是這樣，而這也就是多重繼承所使用的C3算法啦
(<class '__main__.D'>, <class '__main__.C1'>, <class '__main__.C2'>, <class '__main__.A'>, <class '__main__.B'>, <class 'object'>)
A foo
C2-bar
爲了進一步熟悉這個拓撲排序的方法，我們再來一張圖，試試看排序結果是怎樣的，它繼承的內容是否如你所想
#!/usr/bin/env python3
# -*- coding: utf-8 -*-
class A(object):
def foo(self):
print('A foo')
def bar(self):
print('A bar')
class B(object):
def foo(self):
print('B foo')
def bar(self):
print('B bar')
class C1(A):
pass
class C2(B):
def bar(self):
print('C2-bar')
class D(C1,C2):
pass
if __name__ == '__main__':
print(D.__mro__)
d=D()
d.foo()
d.bar()
還是先根據繼承關係構一個繼承圖
繼承關係圖2.jpg
- 找到入度爲0的頂點，只有一個D，拿D，剪掉D相關的邊
- 得到兩個入度爲0的頂點(C1,C2),根據最左原則，拿C1，剪掉C1相關的邊，這時候序列爲{D,C1}
- 接着看，入度爲0的頂點有兩個(A,C1),根據最左原則，拿A，剪掉A相關的邊，這時候序列爲{D,C1,A}
- 接着看，入度爲0的頂點爲C2,拿C2，剪掉C2相關的邊，這時候序列爲{D,C1,A,C2}
- 繼續，入度爲0的頂點爲B，拿B，剪掉B相關的邊，最後還有一個object
- 所以最後的序列爲{D,C1,A,C2,B,object}
最後，我們執行上面的代碼，發現print(D.mro)的結果正如上面所計算的結果
(<class '__main__.D'>, <class '__main__.C1'>, <class '__main__.A'>, <class '__main__.C2'>, <class '__main__.B'>, <class 'object'>)
A foo
A bar
python繼承順序遵循C3算法，只要在一個地方找到了所需的內容，就不再繼續查找