題目:輸入一個整數數組,判斷該數組是不是某二元查找樹的後序遍歷的結果。
如果是返回true,否則返回false。
例如輸入5、7、6、9、11、10、8,由於這一整數序列是如下樹的後序遍歷結果.
8
/ \
6 10
/ \ / \
5 7 9 11
因此返回true。
如果輸入7、4、6、5,沒有哪棵樹的後序遍歷的結果是這個序列,因此返回false。
5、7、6、9、11、10、8
分析:按照二元查找樹後續遍歷的性質:最後一個節點是根(8),從一個元素開始與根比較,找到第一個大於根的值,記錄下該位置i,位置i之前的是根的左子樹,之後的是根的右子樹,故右子樹的值需要均大於根的值,否則,就不是二元查找樹的後序遍歷結果,然後採用遞歸處理之。(按性質判斷即可,不需要構建一個二元查找樹)。
bool Posorder(int a[], int left, int right)
{
if(a==NULL || left<0 || right <left)
return false;
if(left>=right)
return true;
int length = right-left+1;
int i=0;
int root = a[right];
for(i=left; i<left+length-1; i++) //找到第一個大於根的值,注意i=left,防止右子樹的時候出錯,length-1不跟根比較
{
if(a[i]>root)
break;
}
int j=i;
for(j=i; j<left+length-1; j++) //如果右子樹的值大於根,則不符合二元查找樹的性質
{
if(a[j]<root)
return false;
}
bool flagLeft = true;
flagLeft = Posorder(a, left, i-1); //遞歸:如何確定返回值
bool flagRight = true;
flagRight = Posorder(a, i, right-1);
return (flagLeft && flagRight);
}