Minimum Cut（2015年吉林网络赛）

思路：

贪心结论：切出一个点的合格切法一定符合最小原则

证明：

加入当前方法切出n个结点，则切掉的树边两头的节点之一进行切除可小化数目

根据此结论，可以对结点进行遍历维护最小值。

为保证切除且仅切除一条树边，通过遍历树边的两个端点即可。

遍历时检查每个结点的树边数量与非树边的图边数量

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <algorithm>
#define MAX 200010

using namespace std;

struct link
{
	int x1, x2;
};

link l[200010];  // 记录树边
int num1[20010]; // 记录树边数量
int num2[20010]; // 记录非树边图边数量

int main()
{
	int T;
	scanf("%d", &T);

	for (int i = 1; i <= T; ++i)
	{
		memset(num1, 0, sizeof(num1));
		memset(num2, 0, sizeof(num2));
		int num_node;
		int num_link;
		scanf("%d %d", &num_node, &num_link);
		for (int j = 0; j < num_node-1; ++j)
		{
			int a, b;
			scanf("%d %d", &a, &b);
			l[j].x1 = a;
			l[j].x2 = b;
			num1[a]++;
			num1[b]++;
		}
		for (int j = 0; j < num_link - num_node + 1; ++j)
		{
			int a, b;
			scanf("%d %d", &a, &b);
			num2[a]++;
			num2[b]++;
		}

		int res = MAX;
		for (int j = 0; j < num_node-1; ++j)
		{
			int temp1 = l[j].x1;
			int temp2 = l[j].x2;
			if(num1[temp1]<2)
			{
				res = min(res, num2[temp1]);
			}
			if(num1[temp2]<2)
			{
				res = min(res, num2[temp2]);
			}
			//if(res==0)
                //printf("%d\n", j);
		}
		printf("Case #%d: %d\n", i, res+1);
	}
}