二進制及其它進制相互轉換(一)

這裏詳細的整理一下二進制,八進制,十進制,十六進制之間的相互轉換問題,由於篇幅較長,因此分開來寫,後續部分後幾天陸續上傳,可以關注我。

正題:其它進制如何轉化爲十進制

1.二進制轉十進制
某數的二進制數值爲1110010
它的十進制數值爲(直接寫公式,上標很凌亂,上圖吧):

這裏寫圖片描述
結果是:114

從理論角度說明一下是怎麼計算的:
分爲兩步走:

  • 算出每一位上二進制數字所表示的十進制數
  • 將這些十進制數加起來

每一位上二進制轉十進制公式爲:
這裏寫圖片描述
n表示處於從右往左數第幾位
c表示該位上的數值

2.其它進制轉十進制
根據上題推導出的公式,大家應該很容易得出任意進制轉化爲十進制的公式。
還是分爲兩步走:

  1. 計算每一位上表示的十進制數值
  2. 將這些十進制數值加起來得出最後結果

計算x進制轉化爲十進制
則每一位上的計算公式爲:
這裏寫圖片描述
n表示從右向左數第幾位
c表示該位上的常數值
x表示某種進制

根據推論,得出:
八進制轉化爲十進制每一位上計算公式:
這裏寫圖片描述
十六進制轉化爲十進制每一位上計算公式:
這裏寫圖片描述

後續文章:二進制及其它進制相互轉換(二):其它進制轉二進制
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