布隆過濾器的概念和原理
概念：布隆過濾器是一種空間效率較高的數據結構，它利用位數組表示一個集合。可以很容易的判斷一個元素是否屬於這個集合。但是它的這種高效有一定的代價：再判斷一個元素是否屬於這個集合時，有可能將不屬於這個集合的元素誤認爲屬於這個集合，因此，布隆過濾器不適合那些“零錯誤”的場景，而在能忍受低錯誤率的情況下，布隆過濾器通過極少的錯誤率換取存儲空間的極大節省。
實現原理：在初始化時，布隆過濾器是一個包含m位的數組，而且將每一位都置爲0。
爲了表示S={x1,x2,x3,...,xn}這樣n個元素的集合，布隆過濾器使用k個相互獨立的哈希函數，它們分別將集合中的每一個元素映射到{1,2,3,...,m}的範圍內。對於任意一個元素x，第i個哈希函數映射的位置hi(x)就被設置爲1。注意：如果某一位置已經被設置爲1，那麼只有在第一次會起作用。
下圖是一個被hash函數映射的例子：
在判斷一個數字Y是否屬於這個集合時，我們對Y應用k次哈希函數，如果所有的hi(y)的位置都是1，那麼就可以認爲Y是該集合裏面的元素，否則不是該集合裏的元素。
由圖可看到y1在映射過程中有1位對應的是0，故y1不在集合內，y2的每一個映射對應的位都是1，故y2在該集合裏面。
錯誤率：設P爲數組中0的概論，則錯誤率爲（1-P)^k。表示一個值每一個應用hash函數後對應位置的值都是1。
哈希函數個數k：如果哈希函數多，那麼對一個不屬於集合的元素進行查詢後得到的0的概論就大。但是如果哈希函數少，那麼位數組中不同數值哈希後落入同一位的概論就大，錯誤率就提高了。（最好保持讓位數組還有一半還空着）K=(ln2)*(m/n)；m表示位數組的大小，m位；n表示集合中元素個數。
位數組m的大小：m>=nlg(1/E)*1.44。（lg表示以2爲底的對數，E表示錯誤率。
應用場景：查重、判斷元素是否在一個集合中
總結：
布隆過濾器=位數組+k個哈希函數。
優點：插入和查詢的時間都爲常數
缺點：有錯誤率，刪除一個元素可能會導致其他元素受到影響。
擴展：需要刪除一個元素的話，就用一個整型數組代替位數組，數組下標代表位下標，用count記錄該下標被映射的次數。
參考博客：
https://blog.csdn.net/v_JULY_v/article/details/6685894