Puzzle 1: Oddity
下面的方法就是用來判斷唯一的一個參數是否爲奇數，這個方法生效嗎？
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} |
Solution 1: Oddity
可以這樣來判斷奇數：一個整數被2除後餘數爲1。表達式i%2就是計算i被2除後的餘數，所以這個程序似乎看起來應該生效。不幸的是，它沒有；它有四分之一的時間返回了錯誤的答案。
爲什麼是四分之一？ 因爲一半的int值是負數，所以isOdd方法對所有的負奇數判斷失敗。對於任何負數，甚至爲奇數時，它也始終返回false。這是java對於取餘操作符（%）的邏輯定義。它按照以下的恆等式來定義任何int值a和任何非零int值b：
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(a / b) * b + (a % b) == a |
換句話說，如果你用b來除a，再用b來乘以商，然後加上a對b的餘數，你就能得到原來的數a。這個等式說明的很清楚，但是結合Java截取整型除法運算來看，它暗示了當取餘操作返回一個非零的結果時，它同操作符左邊的數具有同樣的符號。
isOdd方法以及對於奇數的定義都是在假設所有的餘數爲正數的基礎上的。儘管這種假設很符合某些形式的除法，但是Java取餘操作符是完全與整型除法運算一致，它拋棄了結果的小數部分。
如果i是一個負奇數，i%2就等於-1而不是1，因此isOdd方法就會錯誤的返回false，相反地比較如下：
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public static boolean isOdd(int i) {
return i % 2 != 0;
} |
如果你在把isOdd方法使用在一個臨界的設置中，你最好使用按位AND操作符（&）來代替取餘操作符：
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public static boolean isOdd(int i) { return (i & 1) != 0; } |
第二個版本中可能運行的比第一個版本快，這得依賴於運行的平臺和你使用的虛擬機，但是不可能運行的更慢。總的來說，除法和取餘操作要比其他算術和邏輯運算慢。過早的優化並不是個好主意，但是在上面這個情形下，運行較快的版本是很清晰明白的，沒有理由更喜歡這種原始的計算。
總之，在你使用取餘操作時，你總是得思考操作數的符號以及計算的結果。當操作數爲非負數時，這個很明顯，但是當其中一個或者兩個操作數都是負數時，就不是那麼明顯了。