CCF201503-3 節日（詳細註釋）

問題描述

　　有一類節日的日期並不是固定的，而是以“a月的第b個星期c”的形式定下來的，比如說母親節就定爲每年的五月的第二個星期日。
　　現在，給你a，b，c和y₁, y₂(1850 ≤ y₁, y₂ ≤ 2050)，希望你輸出從公元y₁年到公元y₂年間的每年的a月的第b個星期c的日期。
　　提示：關於閏年的規則：年份是400的整數倍時是閏年，否則年份是4的倍數並且不是100的倍數時是閏年，其他年份都不是閏年。例如1900年就不是閏年，而2000年是閏年。
　　爲了方便你推算，已知1850年1月1日是星期二。

輸入格式

　　輸入包含恰好一行，有五個整數a, b, c, y₁, y₂。其中c=1, 2, ……, 6, 7分別表示星期一、二、……、六、日。

輸出格式

　　對於y₁和y₂之間的每一個年份，包括y₁和y₂，按照年份從小到大的順序輸出一行。
　　如果該年的a月第b個星期c確實存在，則以"yyyy/mm/dd"的格式輸出，即輸出四位數的年份，兩位數的月份，兩位數的日期，中間用斜槓“/”分隔，位數不足時前補零。
　　如果該年的a月第b個星期c並不存在，則輸出"none"（不包含雙引號)。

樣例輸入

5 2 7 2014 2015

樣例輸出

2014/05/11
2015/05/10

評測用例規模與約定

　　所有評測用例都滿足：1 ≤ a ≤ 12，1 ≤ b ≤ 5，1 ≤ c ≤ 7，1850 ≤ y₁, y₂ ≤ 2050。

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;

#define BGY 1850
#define MXY 2050+3

int fg[MXY] = { 0 };

void pre(){ // 計算第i年（含）之前總共有幾個閏年
	for (int i = BGY+1; i < MXY; i++){
		fg[i] = fg[i - 1];
		if (i % 400 == 0 || (i % 4 == 0 && i % 100 != 0)) 
			fg[i] ++;
	}
	// 這樣fg[i]>fg[i-1]就同時意味着第i年爲閏年
}

// 普通情況下12個月的天數
int mth[13] = {0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31 };

void solve(int y,int a,int b,int c){
	// 天數 = 365 * 年份 + 閏年數
	int d = (y - BGY) * 365 + fg[y - 1];
	for (int i = 1; i < a; i++){
		// 目的月份前的天數和
		d += mth[i];
	}
	// 閏年2月多一天
	if (a > 2 && fg[y] > fg[y - 1]) d++;
	// 得到目標月的第一天是星期幾
	int k = (d + 1) % 7 + 1;
	int z = 1;
	// 模擬過家家~開始數符合目標的天數
	while (true){
		if (k == c) b--;
		if (b == 0 && k == c) break;
		k++; z++;
		// 用 k % 7 需要注意偏移問題
		if (k > 7) k -= 7;
	}
	// 計算日期超出月份限制
	if (z > mth[a]){
		// 除非是閏年2月29日，否則超限則錯
		if (!(a == 2 && fg[y] > fg[y - 1] && z == 29)){
			cout << "none" << endl;
		return;
		}
	}
	// 輸出
	// 原則上cin/cout和printf/scanf不要混用
	// 會增加時間，不過這裏時間沒問題
	printf("%d/%02d/%02d\n", y, a, z);
}

int main(){
	pre(); // 預處理閏年問題
	int a, b, c, y1, y2;
	cin >> a >> b >> c >> y1 >> y2;
	for (int i = y1; i <= y2; i++){
		// 可以選擇連續解決
		// 但單獨寫貌似簡單
		solve(i,a,b,c);
	}
	return 0;
}