貪心算法--藍橋杯基礎練習Huffman樹

貪心算法

所謂“貪心算法”是指在對問題求解時，總是做出在當前看來是最好的選擇。也就是說。不從整體上加以考慮，它所做出的僅僅是在某種意義上的局部最優解（是否是全局最優，需要證明）。
例如 藍橋杯 基礎練習Huffman樹

問題描述
　　Huffman樹在編碼中有着廣泛的應用。在這裏，我們只關心Huffman樹的構造過程。
　　給出一列數{pi}={p0, p1, …, pn-1}，用這列數構造Huffman樹的過程如下：
　　1. 找到{pi}中最小的兩個數，設爲pa和pb，將pa和pb從{pi}中刪除掉，然後將它們的和加入到{pi}中。這個過程的費用記爲pa + pb。
　　2. 重複步驟1，直到{pi}中只剩下一個數。
　　在上面的操作過程中，把所有的費用相加，就得到了構造Huffman樹的總費用。
　　本題任務：對於給定的一個數列，現在請你求出用該數列構造Huffman樹的總費用。

　　例如，對於數列{pi}={5, 3, 8, 2, 9}，Huffman樹的構造過程如下：
　　1. 找到{5, 3, 8, 2, 9}中最小的兩個數，分別是2和3，從{pi}中刪除它們並將和5加入，得到{5, 8, 9, 5}，費用爲5。
　　2. 找到{5, 8, 9, 5}中最小的兩個數，分別是5和5，從{pi}中刪除它們並將和10加入，得到{8, 9, 10}，費用爲10。
　　3. 找到{8, 9, 10}中最小的兩個數，分別是8和9，從{pi}中刪除它們並將和17加入，得到{10, 17}，費用爲17。
　　4. 找到{10, 17}中最小的兩個數，分別是10和17，從{pi}中刪除它們並將和27加入，得到{27}，費用爲27。
　　5. 現在，數列中只剩下一個數27，構造過程結束，總費用爲5+10+17+27=59。
輸入格式
　　輸入的第一行包含一個正整數n（n<=100）。
　　接下來是n個正整數，表示p0, p1, …, pn-1，每個數不超過1000。
輸出格式
　　輸出用這些數構造Huffman樹的總費用。
樣例輸入
5
5 3 8 2 9
樣例輸出
59

public static void main(String[] args) {
    // TODO Auto-generated method stub
    Scanner scanner = new Scanner(System.in);
    int n = scanner.nextInt();
    int[] nArray = new int[n];

    for(int i=0;i<n;i++) {
        nArray[i] = scanner.nextInt();
    }
    Arrays.sort(nArray);
    int s = 0;//費用
    int sum = nArray[0] + nArray[1];
    nArray[1] = sum;//暫存每次兩個最小值的和
    s += sum;
    for(int i = 1;i<n-1;i++)
    {
        Arrays.sort(nArray,i,n);//對數組nArray起始下標i開始，到n-1的數據進行排序
        sum = nArray[i]+nArray[i+1];
        s+=sum;
        nArray[i+1] = sum;
    }
    System.out.println(s);  
}