深度學習框架Tensorflow學習(四)----邏輯迴歸

一、邏輯迴歸介紹

邏輯迴歸（Logistic Regression）是機器學習中的一種分類模型，由於算法的簡單和高效，在實際中應用非常廣泛。本文主要從Tensorflow框架下代碼應用去分析這個模型。因爲比較簡單，大家都學習過，就簡要介紹一下。

二、求解

迴歸求解的一般步驟就是：
①尋找假設函數
②構造損失函數
③求解使得損失函數最小化時的迴歸參數
sigmoid 函數
在介紹邏輯迴歸模型之前，我們先引入sigmoid函數，其數學形式是：

對應的函數曲線如下圖所示：

從上圖可以看到sigmoid函數是一個s形的曲線，它的取值在[0, 1]之間，在遠離0的地方函數的值會很快接近0/1。

三、代碼

import tensorflow as tf
from tensorflow.examples.tutorials.mnist import input_data
mnist = input_data.read_data_sets("MNIST_data/",one_hot=True)

#參數定義
learning_rate = 0.01
training_epoch = 25
batch_size = 100
display_step=1

x=tf.placeholder(tf.float32,[None,784])
y=tf.placeholder(tf.float32,[None,10])

#變量定義
W=tf.Variable(tf.zeros([784,10]))
b=tf.Variable(tf.zeros([10]))

#計算預測值
pred = tf.nn.softmax(tf.matmul(x,W)+b)
#計算損失值 使用相對熵計算損失值
cost=tf.reduce_mean(-tf.reduce_sum(y*tf.log(pred),reduction_indices=1))
#定義優化器
optimizer=tf.train.GradientDescentOptimizer(learning_rate).minimize(cost)
#初始化所有變量值
init = tf.init_all_variables()

with tf.Session() as sess:
    sess.run(init)
    for epoch in range(training_epoch):
        avg_cost = 0.
        total_batch = int(mnist.train.num_examples/batch_size)
        for i in range(total_batch):
            batch_xs,batch_ys=mnist.train.next_batch(batch_size)
            _,c=sess.run([optimizer,cost],feed_dict={x:batch_xs,y:batch_ys})
            avg_cost+=c/total_batch
        if (epoch+1)%display_step==0:
        print "Epoch:", '%04d' % (epoch+1), "cost=", "{:.9f}".format(avg_cost)
    print "Optimization Finished!"

    # Test model
    correct_prediction = tf.equal(tf.argmax(pred, 1), tf.argmax(y, 1))
    # Calculate accuracy for 3000 examples
    accuracy = tf.reduce_mean(tf.cast(correct_prediction, tf.float32))
    print "Accuracy:", accuracy.eval({x: mnist.test.images[:3000], y: mnist.test.labels[:3000]})

運行代碼測試，顯示結果，每一步的結果和測試的結果~~~
Epoch: 0001 cost= 1.182138961
Epoch: 0002 cost= 0.664670898
Epoch: 0003 cost= 0.552613988
Epoch: 0004 cost= 0.498497931
Epoch: 0005 cost= 0.465418769
Epoch: 0006 cost= 0.442546219
Epoch: 0007 cost= 0.425473814
Epoch: 0008 cost= 0.412171735
Epoch: 0009 cost= 0.401359516
Epoch: 0010 cost= 0.392401536
Epoch: 0011 cost= 0.384750201
Epoch: 0012 cost= 0.378185581
Epoch: 0013 cost= 0.372401533
Epoch: 0014 cost= 0.367302442
Epoch: 0015 cost= 0.362702316
Epoch: 0016 cost= 0.358568827
Epoch: 0017 cost= 0.354882155
Epoch: 0018 cost= 0.351430912
Epoch: 0019 cost= 0.348316068
Epoch: 0020 cost= 0.345392556
Epoch: 0021 cost= 0.342737278
Epoch: 0022 cost= 0.340264994
Epoch: 0023 cost= 0.337890242
Epoch: 0024 cost= 0.335708558
Epoch: 0025 cost= 0.333686476
Optimization Finished!
Accuracy: 0.889667