貪心算法典型應用，以及函數技巧使用

貪心：定義 • 本質：每步只選擇當前最優解 • 局部最優=全局最優解？

• 這是非常強的性質 • 總的來說： • 想到容易（不記錄歷史狀態，符合人類直覺）

• 證明困難（反證法，矩陣胚）

• 應用廣泛（求較優解）

接下來直接上題目，已練代理解

貪心：

例題1 • 有若干個活動，第i個開始時間和結束時間是[Si, Ei)，活動之 間不能重合，求最多安排多少個任務？

• 貪心策略： 按照開始時間排序，開始時間一樣則按照結束時 間排序，按順序加入任務，如果新加入的任務比上一個任務 結束時間早，則替換

• 簡證：加過的過程使得答案+1，替換的過程使得解佔用的時 間變短，在這種情況下得到的解，無法加入新的活動使得答 案+1，也無法通過替換使得佔用時間變短，所以最優 • 時間複雜度：O(nlogn)

import java.util.Arrays;
import java.util.Comparator;
import java.util.Scanner;
public class Come {
	//直接重寫比較器，然後加循環的小技巧
	public static void main(String[] args) {
        Math.round(1.45);
		Scanner cin = new Scanner(System.in);
		//數組的大小，先自己定義開闢大小，直接copy一份到新的數組
		int narr[][] = new int[1000][2];
		int a = 0;
		while(cin.hasNext()){
			//使用異常作爲判斷條件，進行捕獲
			try {
				narr[a][0] = cin.nextInt();
				narr[a][1] = cin.nextInt();
				a++;
			} catch (Exception e) {
				break;
			}
		}
		int[][] arr = Arrays.copyOf(narr, a);
		
		Arrays.sort(arr,new Comparator<int []>() {
			public int compare(int[] a, int[] b) {
				if(a[0]-b[0] == 0){
                    return a[1]-b[1];
            }
            return a[0]-b[0];
			}
		});
		//在思路把握正確時，做了最優的優化，直接輸出
		//直接遍歷第二列，取每段的第一個數字，如果大於前一段則加一，否則不變
		int sum = 0;
		int count =0;
		for(int i =0;i<arr.length-1;i++){
			if(arr[i][0] == arr[i+1][0]){
				count++;
			}else{
				if(arr[i][1]>arr[i-count][1]){
					sum++;
				}
			}
		}
		System.out.println(sum);
	}
}

 

深刻理解：

核心思想去冗餘，比如這道題，要求安排的任務數最多，所以出現時間重疊時，從頭開始想，如果第一和第二個元素就重合，則需要去除結束時間晚的，爲後面剩下時間長度。思維方式就是從源頭開始想，最開始的那個元素開始，當然是建立在排好序的情況下。