約瑟夫問題

來源: POJ

總時間限制: 1000ms 內存限制: 65536kB

• 描述
  約瑟夫問題：有ｎ只猴子，按順時針方向圍成一圈選大王（編號從１到ｎ），從第１號開始報數，一直數到ｍ，數到ｍ的猴子退出圈外，剩下的猴子再接着從1開始報數。就這樣，直到圈內只剩下一隻猴子時，這個猴子就是猴王，編程求輸入ｎ，ｍ後，輸出最後猴王的編號。

• 輸入
  每行是用空格分開的兩個整數，第一個是 n, 第二個是 m ( 0 < m,n <=300)。最後一行是：

  0 0

• 輸出
  對於每行輸入數據（最後一行除外)，輸出數據也是一行，即最後猴王的編號

• 樣例輸入

  6 2
  12 4
  8 3
  0 0

• 樣例輸出

  5
  1
  7

參考代碼：

#include<iostream>
using namespace std;

//一共最多有300只猴子
int succedent[300]; //這個數組用於保存一個猴子後一位是誰，
      //比如“next[5]的值是7”就是說5號猴子的下一位是7號猴子，6號猴子已經在之前退出了。
int precedent[300];//這個數組用於保存一個猴子前一位是誰，用法和上面的類似。

int main() {
  int n, m;
  while (true) {
    cin >> n >> m;
    if (n == 0 && m == 0)
      break;
    for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
      succedent[i] = i + 1;
      precedent[i + 1] = i;
    }
    succedent[n - 1] = 0;
    precedent[0] = n - 1;

    int current = 0;
    while (true) {
      //如果一共要報m次號，那麼取m-1次succedent之後就是需要退出的那隻猴子
      for (int count = 0; count < m-1; count++)
        current = succedent[current];

      int pre = precedent[current];
      int suc = succedent[current];
      //讓current號猴子退出很簡單，就是把前一位的“下一位”指向current的下一位，
      //下一位的“前一位”指向current的前一位就好了
      succedent[pre] = suc;
      precedent[suc] = pre;
      if (pre == suc) {
        //如果只剩下兩個了，那麼每個人的前位和後位就是同一個了。
        //current是退出的，那麼另一個就是剩下的。
        //我們的序號是從0編號的，輸出時要加一
        cout << pre+1 << endl;
        break;
      }
      current = suc;
    }
  }
  return 0;
}