劍指offer面試題12——打印1到最大的n位數

題目：輸入數字n,按順序打印出從1最大的n位十進制數。比如輸入3，則打印出1、2、3一直到最大的3位數即999。

分析：題目看似簡單，容易想到的思路是先根據輸入的3找出最大的三位數999，然後循環打印出各數。但是仔細分析會發現，這道題沒有提及n的範圍，n有可能是一個超過long long 類型的數，如果按照上述做法必然導致溢出。所以這道題實際上是一個考查大數的題。表達一個大數最常用也是最容易的方法是用字符串或者數組表達大數。

//面試題12：打印1到最大的n位數
//題目：輸入數字n,按順序打印出從1最大的n位十進制數。比如輸入3，則打印1、2、3一直到最大的3位數即999

<span style="font-size:18px;">/************************************************************************/
/* 功能：每調用一次,將字符串表示的數字加1                               */
/* 注意：需要注意的是處理進位及判斷是否達到n爲數的最大值                */
/************************************************************************/
bool Increment(char* number)
{
	bool flag = false;
	int overbit = 0;
	int len = strlen(number);
	int sum = 0;
	for(int i = len-1; i >= 0; i--)
	{
		sum = overbit + number[i] - '0';
		if(i == len - 1)
			++sum;
		if(sum >= 10)
		{
			if(i == 0)
				flag = true;
			else
			{
				sum -= 10;
				overbit = 1;
				number[i] = sum + '0';
			}
		}
		else
		{
			number[i] = sum + '0';
			break;
		}
	}
	return flag;
}

void PrintNumber(char* number)
{
	bool isBeginning0 = true;
	int len = strlen(number);

	for(int i = 0; i < len; ++i)
	{
		if(isBeginning0 && number[i] != '0')
			isBeginning0 = false;
		
		if(!isBeginning0)
		{
			cout<<number[i];
		}
	}
	cout<<"\t";
}</span>

<span style="font-size:18px;">void PrintToMaxOfNDigits(int n)
{
	if(n <= 0)
		return;
	char* number = new char[n+1];
	memset(number,'0',n);
	number[n] = '\0';

	while(!Increment(number))
	{
	    PrintNumber(number);
	}
	delete []number;
}</span>

<span style="font-size:18px;">//迭代法
void PrintNumber(char* number)
{
	bool isBeginning0 = true;
	int len = strlen(number);

	for(int i = 0; i < len; ++i)
	{
		if(isBeginning0 && number[i] != '0')
			isBeginning0 = false;
		
		if(!isBeginning0)
		{
			cout<<number[i];
		}
	}
	cout<<"\t";
}

void PrintToMaxOfNDigits_Recursive(char* number, int length, int index)
{
	if(index == length - 1)
	{
		PrintNumber(number);
		return;
	}
	for(int i = 0; i<10; ++i)
	{
		number[index + 1] = i + '0';  //此處必須要加上‘0’，否則會以i的ASCII碼存儲
		PrintToMaxOfNDigits_Recursive(number,length,index + 1);
	}
}

void PrintToMaxOfNDigits(int n)
{
	if(n <= 0)
		return;
	char* number = new char[n + 1];
	number[n] = '\0';

	for(int i = 0; i < 10; ++i)
	{
		number[0] = i + '0';
		PrintToMaxOfNDigits_Recursive(number,n,0);
	}
}</span>