CRC循環校驗
CRC編碼，也稱爲多項式編碼。它是在數據通信中常用的一種差錯校驗碼。由信息字段和校驗字段組成。其中信息字段和校驗字段長度可以任意選定。
先來看看CRC校驗的原理：
在發送方要將d比特的數據D發送給接收方，所以
1、先提前制定一個協議，就是雙方先協商一個r+1比特模式，叫做生成多項式，用G來表示，要求G的最高比特爲必須爲1。
2、在發送端先給數據位（例如D：110101）後面補上（G-1）個0，得到一個幀，這裏的G就是提前協商好的（例如x^4+x^3+1，轉換爲2進制就是11001，然後將4個0加在D的後面，幀就變爲了1101010000），然後進行讓新的數據位對生成多項式進行“模二除”運算，最後的到的餘數就是CRC校驗碼（注意這裏的到的CRC校驗碼必須是G-1位，如果的到的高位是0也要寫上），然後將得到的CRC校驗碼替換剛剛添加的G-1個0。這樣就得到了一個新的幀。
3、然後將新幀和生成多項式進行封裝傳給接收端。接收端在收到包後將新幀和生成多項式拿出來。然後執行和發送端一樣的運算，對生成多項式對應的二進制進行模二除，如果最後得到的餘數爲0，則說明在傳輸過程中沒有出錯。否則就是出錯。而且具體還能檢查到哪一位出錯了。
我們現在現將上面舉的例子來解析一下
首先，數據位爲110101，生成多項式爲x^4+x^3+1，則轉換的的二進制就是11001，那麼生成的幀就是1101010000（爲什麼是這樣上面有說道），然後先進行模二除，得到餘數就是CRC校驗碼
先來看看什麼是模二除運算
模二除簡單來說就是二進制比特位按位異或，都知道除法在除的時候不夠除時要像高位借位，而模二除只是當前比特位的異或，不涉及到借位。
只要二進制比特位相同就商1，不夠就商0。
現在就將上面的式子進行模二除
以前的通信基礎理論老師曾經說過：“CRC校驗是我們通信人的驕傲”。那麼爲什麼CRC校驗碼這麼好呢？就是因爲他能夠在接收端檢測出在傳輸過程中出現錯誤了，並且能夠夠檢測出來，所以說他很強大，那麼現在就來解析一下爲什麼能夠具體檢測到某一位錯誤（實際上一次可以檢測出多位出錯）
剛剛上面的那個模二除就是在發送端做的事，最後得到一個幀1101011101，然後傳給接收端，如果要是在傳輸過程中沒有出錯，那麼用1101011101模二除11001，得到的餘數肯定是0，要是其中某一位出錯了，那麼肯定實在傳輸的時候出現了錯誤，導致異常。CRC校驗到底是如何檢測出錯位的位呢？現在假設接收端收到的幀爲1101111101，也就是從左到右第五位的0變爲了1，現在再用模二除來計算一下。
所以在接收方根據得到的餘數反推回去就得到了錯誤的比特位在哪。
總結一下：CRC校驗碼就是利用發送方和接收方提前協商好一個生成多項式，然後通過得到的數據幀模二除這個生成多項式對應的二進制序列，在接收方如果得到的餘數爲0，則說明傳輸中沒有出現錯誤，否則就會出現錯誤。