C/C++ float與double的有效數字位

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結論:

1. 有些編譯器 float的有效數字位是 8位 , 有些有效數字位是 7位
2. 有些編譯器double的有效數字位是 15位, 有些是 16位
3. 注意printf(“%f”, x); // 默認輸出6位小數(不要和有效數字混淆)

分析

• C/C++編譯器標準都遵照IEEE制定的浮點數表示法來進行float,double運算

  • 無論是float還是double，在內存中的存儲主要分成三部分，分別是：

    （1）符號位（Sign）: 0代表正數，1代表負數
    
    （2）指數位（Exponent）: 用於存儲科學計數法中的指數部分，並且採用移位存儲方式
    
    （3）尾數位（Mantissa）: 用於存儲尾數部分
    

由圖可知:

• float 是 32位, 其中有23位用於存放尾數, 帶有一個固定隱含位.. 所以float的有24個二進制有效位位數.

  • 2^24共有8個十進制位. 所以有些編譯器 float的有效數字位是 8位 , 有些有效數字位是 7位.(注意不是小數的位數, 是有效數字位)

• double也一樣,是64位, 其中有52位用於存放尾數, 一個固定隱含位. 共有 53個二進制有效位位數.

  • 2^53次方有15個十進制位, 所以有些編譯器double的有效數字位是15位, 有些是16位