PAT(甲) 1020 Tree Traversals (25)（详解）

1020 Tree Traversals (25)（25 分）

题目描述：

Suppose that all the keys in a binary tree are distinct positive integers. Given the postorder and inorder traversal sequences, you are supposed to output the level order traversal sequence of the corresponding binary tree.

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• 输入格式：
  Each input file contains one test case. For each case, the first line gives a positive integer N (<=30), the total number of nodes in the binary tree. The second line gives the postorder sequence and the third line gives the inorder sequence. All the numbers in a line are separated by a space.

• 输出格式：
  For each test case, print in one line the level order traversal sequence of the corresponding binary tree. All the numbers in a line must be separated by exactly one space, and there must be no extra space at the end of the line.

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题目大意：
根据后续遍历和先序遍历来输出层序遍历的结果。

解题方法：
由完全二叉树的性质（当然我不是说这题是完全二叉树），我们可以知道
左孩子编号=父亲结点编号*2+1
右孩子编号=父亲结点编号*2+2
(PS:根结点编号从0开始)
那么，我们就可以通过求先序遍历的方法，用一个数组level保存遍历结果，其中的每个元素的下标由父节点决定。
void transTolevel(int root, int start, int end, int idx)说明：
root：子树根结点在后续遍历中的位置
start：子树遍历起点在后续遍历中的位置
end：子树遍历终点在后续遍历中的位置
idx：对应父亲结点下标

易错点：
1. 在递归调用transTolevel过程中，对左子树的调用时，第一个参数root不能写成i-1。
2.map和level数组要开的大一点，避免左右结点都在左边时越界或者题目编号不按套路出牌（比较大）

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程序：

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
int post[31], level[10000], map[10000];
void transTolevel(int root, int start, int end, int idx)
{
    if (start > end)
        return;     /* 如果起点超过终点则结束 */
    int i =  map[post[root]];  /* 根结点在中序遍历中的位置 */
    level[idx] = post[root];
    transTolevel(root - (end - i + 1), start, i - 1, idx * 2 + 1);
    transTolevel(root - 1, i + 1, end, idx * 2 + 2);
}

int main(int argc, char const *argv[])
{
    int N, x, cnt = 1;
    scanf("%d", &N);    
    fill(level, level+10000, -1); /* 初始化层序遍历 */
    for (int i = 0; i < N; i++) /* 输入后续遍历结果 */
        scanf("%d", &post[i]);
    for (int i = 0; i < N; i++) /* 输入中序遍历结果 */
    {
        scanf("%d", &x);
        map[x] = i;     /* 建立下标与值的映射 */
    }
    transTolevel(N-1, 0, N-1, 0);
    printf("%d", level[0]);
    for (int i = 1; i < 10000; i++)
    {
        if (level[i] != -1)
        {
            printf(" %d", level[i]);
            cnt++;  /* 计算输出的个数 */
        }
        if (cnt == N)   /* 当输出N个数后停止循环 */
            break;
    }
    return 0;
}

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