求十进制数n的 2至 n-1进制的表达

/*假设数为num, 进制为n */

vector<int> transform(int num, int n)
{
vector<int> list;
while (num != 0)
{
int a = num % n;
num = num / n;
list.push_back(a);
}

return list;

}

例如：123    123%10 = 3， 123 / 10 = 12 ; 12%10=2,  12 / 10 = 2; 2%10 = 2, 2/10=0; 所以得到 3,2,1；别的进制依此而行；

改进题目1：

/*

尽管是一个CS专业的学生，小B的数学基础很好并对数值计算有着特别的兴趣，喜欢用计算机程序来解决数学问题，现在，她正在玩一个数值变换的游戏。她发现计算机中经常用不同的进制表示一个数，如十进制数123表达为16进制时只包含两位数7、11（B），用八进制表示为三位数1、7、3，按不同进制表达时，各个位数的和也不同，如上述例子中十六进制和八进制中各位数的和分别是18和11,。 小B感兴趣的是，一个数A如果按2到A-1进制表达时，各个位数之和的均值是多少？她希望你能帮她解决这个问题？ 所有的计算均基于十进制进行，结果也用十进制表示为不可约简的分数形式。

*/

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;

int transform(int num, int n)
{
	vector<int> list;
	int sum = 0;
	while (num != 0)
	{
		int a = num % n;
		num = num / n;
		list.push_back(a);
	}
	for (int i = 0; i < list.size(); i++)
	{
		sum += list[i];
	}
	return sum;
}

int gcd(int m, int n)
{
	int r = m % n;
	while (r != 0)
	{
		m = n;
		n = r;
		r = m % n;
	}
	return n;
}

int main_04()
{
	int A;
	while (cin >> A)
	{
		int sum = 0, div = A - 2;
		for (int i = 2; i < A; i++)
		{
			sum += transform(A, i);
		}
		cout << sum / gcd(sum, div) << "/" << div / gcd(sum, div) << endl;
	}

	return 0;
}

/*

小明同学学习了不同的进制之后，拿起了一些数字做起了游戏。小明同学知道，在日常生活中我们最常用的是十进制数，

而在计算机中，二进制数也很常用。现在对于一个数字x，小明同学定义出了两个函数f(x)和g(x)。 f(x)表示把x这个数用

十进制写出后各个数位上的数字之和。如f(123)=1+2+3=6。 g(x)表示把x这个数用二进制写出后各个数位上的数字之和。

如123的二进制表示为1111011，那么，g(123)=1+1+1+1+0+1+1=6。 小明同学发现对于一些正整数x满足f(x)=g(x)，他

把这种数称为幸运数，现在他想知道，小于等于n的幸运数有多少个？

  */

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;

int f(int num, int n)
{
	vector<int> list;
	int sum = 0;
	while (num != 0)
	{
		int a = num % n;
		num = num / n;
		list.push_back(a);
	}
	for (int i = 0; i < list.size(); i++)
	{
		sum += list[i];
	}
	return sum;
}

int main_05()
{
	int A;
	while (cin >> A)
	{
		int count = 0;
		for (int i = 1; i <= A; i++)
		{
			if (f(i, 10) == f(i, 2))
			{
				//cout <<i<<"  "<< f(i, 10) 
				//		<<"  "<< f(i, 2) << endl;
				count++;
			}
		}
		cout << count << endl;
	}
	return 0;
}