leetcode11. Container With Most Water兩根柱子圍成最大面積

牛客網第一課第三題

問題：給定一個非負數的數組，數組中的每個值代表一個柱子的高度，柱子的寬度是1。兩個柱子之間可以圍成一個面積，規定：面積＝兩根柱子的最小值＊兩根柱子之間的距離。

例子：數 組[3,4,2,5]。3和4之間圍成的面積爲0，因爲兩個柱子是相鄰的，中間沒有距離。3和 2之間圍成的面積爲2，因爲兩個柱子的距離爲1，且2是最短的柱子，所以面積＝1*2。3和5之間圍成的面積爲6，因爲兩個柱子的距離爲2，且3是最短的柱子，所以面積＝ 3*2。求在一個數組中，哪兩個柱子圍成的面積最大，並返回值。

要求：實現時間複雜度O(N)，額外空間複雜度O(1)

類似leetcode上的11題Container With Most Water，區別是leetcode11的兩個相鄰位置距離我們當成1處理。

解法1：這道題看起來難度不是很大，最樸素的想法就是對每一個位置遍歷一遍，計算這個位置到其他位置圍成的面積，保留最大的。這樣的時間複雜度爲O(N*N)，額外空間複雜度O(1)。

解法2：這裏我們還是要玩雙指針，左指針L指向數組的第一個位置，右指針R指向數組的最後一個位置。取兩個位置值小的那一個，記爲T，T*（R-L-1）就是L和R圍成的面積。（這裏leetcode11題的計算方式爲T*(R-L)）。然後，T的位置向中間滑動一個位置（L++或者R--），兩個指針相遇，算法結束，很明顯我們實現了時間複雜度O(N)，額外空間複雜度O(1)。

public class LeetCode11 {
	public int maxArea(int[] height) {
		if (height == null || height.length < 3) {// leetcode11 這裏修改爲 height.length < 2
			return 0;
		}
		int l = 0;
		int r = height.length - 1;
		int area = Integer.MIN_VALUE;
		while (l <= r) {
			if(height[l] < height[r]){
				area = Math.max(area, height[l] * (r-l-1));
				// leetcode11 這裏修改爲 area = Math.max(area, height[l] * (r-l));
				l++;
			}else {
				area = Math.max(area, height[r] * (r-l-1));
				// leetcode11 這裏修改爲 area = Math.max(area, height[r] * (r-l));
				r--;
			}
		}
		return area;
	}
//	public static void main(String[] args) {
//		int[] a= {3,4,2,5};
//		int max = maxArea(a);
//		System.out.println(max);
//	}
}

代碼是針對本文的題目描述，如要提交的leetcode11題需要計算面積時修改一下，代碼中已經說明。