部分內容參考自 論文 蘇煜《對塊狀鏈表的一點研究》
1. 數組和鏈表對比：
| 操作 | 數組 | 鏈表 |
|---|---|---|
|
存儲結構 |
地址連續的存儲單元，物理位置相鄰 |
地址不連續，物理位置不相鄰 |
|
定位 |
O(1) |
O(N) |
|
添加 |
O(N) |
O(1) |
|
刪除 |
O(N) |
O(1) |
數組有很好的定位功能，一般對應於固定的長度，不適合添加/刪除等操作，當數組有序時，可二分查找某值，效率很好，O(logN)。
鏈表添加刪除效率極高，很適合這類操作。但定位效率很低。
2.塊狀鏈表
塊狀鏈表是對數組和鏈表的折中，集兩者之長，在定位，添加刪除的效率上都有大幅提升。
整體上使用鏈表，鏈表節點是一個大小適當的數組。
如下圖：
3.基本操作
①：定位
從鏈表頭開始往後掃，每個節點記錄本節點合法數據的長度，最終會定位爲某一個塊及塊內偏移。
②：分裂
將指定的塊在指定的位置分裂成2個塊。
③：合併
本塊合併掉之後的那一塊，前提是2塊的有效數據長度之和 <= N (array的長度)
在定位，插入，刪除的時候對本塊進行合併將會減少塊元素過少，否則有可能退化成普通的鏈表。
④：插入
在指定位置分裂，然後在本塊後面插入若干個塊，示意圖如下：
⑤：刪除
在指定的位置分裂，刪除本塊之後的若干塊，示意圖如下：
4.效率分析：
設數組大小爲x,數據總數爲N,則理想狀況下分塊樹爲N/x，則定位的時間複雜度爲O(N/x)，插入刪除的時間複雜度爲O(x)
令N/x = x ， x = sqrt(N)，即每次操作的時間複雜度大致爲O(sqrt(N))
和平衡樹O(logN)等相比還是有較大差距，但是其附加空間很少，僅爲O(sqrt(N))，平衡樹的附加空間爲O(N)。
5.幾道例題：
①：NOI2003 editor（經典）
【題目大意】
一些定義：
文本：由0個或多個ASCII碼在閉區間[32, 126]內的字符（即空格和可見字符）構成的序列。
光標：在一段文本中用於指示位置的標記，可以位於文本首部，文本尾部或文本的某兩個字符之間。
文本編輯器：爲一個包含一段文本和該文本中的一個光標的，並可以對其進行如下六條操作的程序。如果這段文本爲空，我們就說這個文本編輯器是空的。
操作名稱
輸入文件中的格式
功能
MOVE(k)
Move k
將光標移動到第k個字符之後，如果k=0，將光標移到文本開頭
INSERT(n, s)
Insert n¿
S
在光標處插入長度爲n的字符串s，光標位置不變，n ³ 1
DELETE(n)
Delete n
刪除光標後的n個字符，光標位置不變，n ³ 1
GET(n)
Get n
輸出光標後的n個字符，光標位置不變，n ³ 1
PREV()
Prev
光標前移一個字符
NEXT()
Next
光標後移一個字符
比如一個空的文本編輯器依次執行操作INSERT(13, “Balanced tree”)，MOVE(2)，DELETE(5)，NEXT()，INSERT(7, “ editor”)，MOVE(0)，GET(16)後，會輸出“Bad editor tree”。
你的任務是：
建立一個空的文本編輯器。
從輸入文件中讀入一些操作並執行。
對所有執行過的GET操作，將指定的內容寫入輸出文件。
ps:這些操作僅僅是定位，添加，刪除，採用塊狀鏈表可以輕鬆搞定，splay等各種也可以。
有興趣的可以在下oj上測試下自己的代碼：
②：反轉序列
【題目大意】
一個長度爲 n 的整數序列初始時從左到右爲1，2，3，……，n，現在對這個序列進行 m 次操作，每次把 p 到 q 的子序列反轉 求最後的序列ps:操作很簡單，每次對一個區間進行反轉，求若干次反轉之後的序列。
這裏需要在每個節點維護一個域rev，rev=true代表本區間需要反轉，false表示不需要反轉
在區間合併、分裂以及最後的輸出上需要維護rev，操作很簡單，反轉該區間的值即可。
在反轉若干的區間的時候問題等價於將鏈表反轉。
有興趣的可以在下oj上測試下自己的代碼：
http://cstest.scu.edu.cn/soj/problem.action?id=3035
ps:用一個數組維護每一塊的長度，查找時可以二分，添加、刪除時採用順序操作。
刪除是二分定位可以跳過中間的直接刪掉所有待刪除塊。
因爲移位效率低，用平衡樹來維護就捨本逐末了，目測效率也沒多大改進。
不過對於反轉序列來說，因爲不涉及添加刪除，效果還是可觀的。